精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练试题(无超纲).docx

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个2、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD3、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）ABCD4、二元一次方程组的解是（）ABCD5、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD6、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元7、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D28、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D649、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD10、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是二元一次方程组的解，则mn的相反数为_2、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有2千克A粗粮，3千克B粗粮，3千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和已知每袋甲种粗粮的成本比每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_3、已知关于x、y的方程组的解满足x+y4，则m_4、已知，则_5、在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，C三种邮票最受消费者喜爱故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍加印后，这三种邮票原有总数量占加印邮票总数量的，若印制A，B，C三种邮票的单张费用之比为3：2：15，且加印B邮票的总费用是加印三种邮票总费用的，则A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间2、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成a，得到的结果为6x2+11x10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x29x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果3、对于一个两位正整数t（1x9，0y9且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”，例如：对数字62来说，622240，622232，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”，（1）75的“平方和数”是 ，23的“平方差数”是 ；（2）若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，求这个数（3）将数t十位上的数与个位上的数交换得到数t'，若t与t的“平方和数”之和等于t'与t'的“平方差数”之和，求t4、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？5、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型2、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键3、C【解析】【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，；故选C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键4、C【解析】【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组5、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系6、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键7、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键8、B【解析】【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键9、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法10、A【解析】【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案【详解】解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为：故选：A【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键二、填空题1、-12【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键2、10:9【分析】设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润（甲的成本+乙的成本）×24%，根据等式的性质，可得答案【详解】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，乙种粗粮的售价为n元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z) ×（1+10%），化简得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%m-11x（n-10x）（1+50%），当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为12x，根据甲乙的利润，得（14x11x）a+（12x -10x）b（11x a+10xb）×24%化简，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案为：10:9【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键3、【分析】得出x+ym，根据x+y4求出m4，再求出方程的解即可【详解】解：，得：2x+2y2m+3，化简得x+ym+x+y4，m+4，解得：m，故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组含参数问题，解题的关键是根据题意让两个方程相加4、15：7：6；【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点5、：12【分析】设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，依题意列出方程组，求解即可【详解】解：设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，由题意得：，由得：，即；把代入得：，整理得：，即，把代入得：，A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，故答案为：【点睛】本题主要考查了列三元一次方程组的应用，列代数式，求代数式的值，关键是正确设元，并列出方程组三、解答题1、大宿舍有10间，小宿舍有40间【分析】设学校大的宿舍有间，小的宿舍有间根据宿舍50间；大的宿舍每间可住10人，小的每间可住8人，该校420个住宿生恰好住满这50间宿舍这两个等量关系列方程求解【详解】解：设学校大的宿舍有间，小的宿舍有间依题意有，解得，答：学校大的宿舍有10间，小的宿舍有40间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解2、6x219x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答【详解】解：（2xa）（3x+b）6x2+2bx3axab6x2+（2b3a）xab，2b3a11 ，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，2b+a9 ，由和组成方程组，解得：，（2x5）（3x2）6x24x15x+106x219x+10【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组3、（1）74，-5；（2）这个数为31；（3）【分析】（1）根据“平方和数”和“平方差数”的定义求解即可；（2）设这个两位正整数为，则有，由此求解即可；（3）由，则，的“平方和数”，的“平方差数”，再由t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，得到，由此求解即可【详解】解：（1），75的“平方和数”是74，23的“平方差数”是-9，故答案为：74，-9；（2）设这个两位正整数为，由题意得：，这个数为31；（3），的“平方和数”，的“平方差数”，t与t的“平方和数”之和等于与的“平方差数”之和，都是正整数，必须是3的倍数，即必须是3的倍数，当时，此时；当时，不符合题意；当时，不符合题意；综上所述，【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，算术平方根，解二元一次方程组，解题的关键在于能够正确读懂题意4、（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元【分析】（1）设A、B两种树苗每棵的价格分别是x元、y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）根据（1）所求得结果进行求解即可【详解】解：（1）设A种树苗每棵的价格x元，B种树苗每棵的价格y元，根据题意得：，解得：， 答：A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元； （2）=1140元。答：总费用需1140元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键5、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉，列方程组，解方程组即可【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把代入×2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键