备考练习2022年四川省眉山市中考数学三模试题(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年四川省眉山市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一72、能使有意义的的范围是（ ）ABCD3、若关于x的方程2有增根，则m的值为（）A0B1C1D24、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm5、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D6、某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）ABCD7、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD8、在式子中，分式的个数是（）A2B3C4D59、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx310、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：3_2（填“<”或“>”）2、如图，在中，是的外角，的平分线交于点，记，则：、三者间的数量关系式是_.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，B（5，4），P为BC边上一点当OAP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为_4、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_5、如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD：DE3：5，AE16，BD8，（1）求证：ACDBED；（2）求DC的长2、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个求y关于x的关系式甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？3、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？4、如图，直线y1kx+b，与双曲线y2在第一象限内交于C（a，1）和D（2，2）两点，连接OC、OD（1）当y1y2时，x的取值范围是 （2）求OCD的面积5、计算：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键2、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x+20，解得x-2故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键3、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键4、B【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AD=6cm故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键5、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集6、B【解析】【分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程.【详解】解：根据题意可列方程：故选：B.【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.7、C【分析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解【详解】由数轴可得点N在2和3之间，故选C【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键8、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据9、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数10、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、<【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|-3|=3，|-2|=2，32，-3-2，故答案为【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键2、.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，由三角形的外角性质得，是的平分线，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键3、（2，4）或（3，4）【分析】分两种情形分别求解即可解决问题.【详解】当APAO5时，在RtABE中，PB3，PC2，P（2，4）当OPOA5时，同法可得CP3，P（3，4），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，4）或（3，4）故答案为（2，4）或（3，4）【点睛】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型4、135°135度【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据全等三角形的性质可得3ACB，再由ACB+11+390°，可得1+2+390°【详解】解：如图：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1+390°，1+2+390°+45°135°，故答案为：135°【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键5、2【解析】【分析】由正六边形的性质得出AOM=60°，OA=4，求出OAM=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出OM=OA=2即可【详解】六边形ABCDEF是正六边形，OMAC，AOM=60°，OMA=90°，OA=4，OAM=30°，OM=OA=2，即这个正三角形的边心距OM为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正六边形的性质、正三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出OM是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）DC.【分析】（1）根据相似三角形的判定，可得答案；（2）根据相似三角形的性质，可得，再根据AD：DE3：5，AE16，可得AD、DE的长，根据比例的性质，可得答案【详解】解：（1）CE，ADCBDE，ACDBED；（2）ACDBED，又AD：DE3：5，AE16，AD6，DE10，BD8，DC【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题关键2、（1）乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元；（2）；w2x+600，甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元【解析】【分析】（1）关键语是“用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等”可根据此列出方· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·程（2）根据题意再由（1）可列出方程根据甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，可列出方程,求出解析式再根据函数图象，分析x的取值即可解答【详解】解：（1）设乙文件袋每个进价为x元，则甲文件袋每个为（x+2）元，根据题意得：解得x6经检验，x6是原分式方程的解x+28答：乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元（2）根据题意得：8x+6y1200y200w（108）x+（96）y2x+3（200）2x+600k20w随x的增大而减小x60，且为整数当x60时，w有最大值为，w60×（2）+600480此时，y200×60120答：甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元【点睛】此题考查二元一次方程的应用和分式方程的应用，解题关键在于列出方程3、（1）向东方向，39；（2）65a.【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的方向和距离（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【详解】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39答：小李距下午出车时的出发点的向东方向，它们相距39千米；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65 （km）65×a=65a(升)答：这天下午小李共耗油65a升.故答案为：（1）向东方向，39；（2）65a.【点睛】本题考查正负数，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和4、（1）0x2或x4；（2）3.【解析】【分析】（1）先求出C的坐标，再根据图象可知，两个函数的图象的交点是（4，1），（2，2）由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围（2）根据C,D求出直线CD的解析式，再得出A,B的坐标即可解答【详解】解：（1）把D（2，2）代入y2中，得到m4，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·y2，把（a，1）代入y中，得到a4，C（4，1），观察图象可知：当y1y2时，x的取值范围是0x2或x4故答案为0x2或x4（2）C（4，1），D（2，2），直线CD的解析式为yx+3，A（0，3），B（6，0），SCODSAOBSAODSBOC×3×6×3×2×6×13【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于看懂函数图象的走势5、-2【分析】先把分式的分母变成一样，然后再利用分式加减法运算进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的加减法运算，仔细计算是解题关键