难点详解沪科版九年级数学下册第25章投影与视图综合训练练习题(精选).docx

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )AABBCCDD2、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD3、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD4、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱5、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（ ）ABCD6、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）ABCD7、如图几何体的主视图是（ ）ABCD8、如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥9、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D810、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为_个2、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为_3、如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是_4、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为_5、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面左面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？2、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图3、一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：（1）该物体共有几层？（2）一共需要几个正方体叠成？4、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC1m（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF1.5m，请你计算DE的长5、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图-参考答案-一、单选题1、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的故选：D【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线2、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型3、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力4、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型5、B【分析】几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右的每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下的每层的小立方体的个数为1，3，即可求解【详解】解：几何体从上面看到的每个数字是该位置小立方体的个数，可得从正面看共有3列，2层，从左往右每列的小立方体的个数为1，2，1，从上往下每层的小立方体的个数为1，3，所以这个几何体从正面看到的平面图形为故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键6、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键7、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键8、A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱9、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90°，ED2m，FD8m；E+F90°，E+ECD90°，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2×816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键10、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置二、填空题1、5【分析】易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可【详解】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个故答案是：5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数2、15【分析】先判断出左视图的形状，再计算出面积即可【详解】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,故答案为：15【点睛】此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积3、36【分析】由三视图可得这是一个直三棱柱，再把各个面的面积相加即可【详解】解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，32+4252，这个直三棱柱的底面的直角三角形，这个直三棱柱的表面积为：36故答案为：36【点睛】此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征以及面积的计算方法是解决问题的关键4、7【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有4217个立方体故答案是：7【点睛】本题考查了由三视图判断几何体俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数5、9【分析】由主视图和左视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有6个，最多有14个，则n可能的值为6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案为：9【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键三、解答题1、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆232平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1个正方体，第二行第二列增加3个正方体，第三行第二列增加1个正方体，所以最多可以添加5个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:（3）工人师傅需要喷漆面积如下：（平方分米）答：工人师傅需要喷漆232平方分米【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键2、见解析【分析】根据三视图的定义，作出图形即可【详解】解：三视图，如图所示【点睛】本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型3、（1）三层；（2）9【分析】（1）由主视图与左视图可以得到该堆砌图形有3层；（2）结合三种视图分析每个位置的小正方体的个数，再写在俯视图中，从而可得答案.【详解】解：（1）由主视图与左视图可得：这个物体一共有三层.（2）结合三种视图可得：各个位置的小正方体的个数如图示： 所以这个图形一共由9个小正方体组成.【点睛】本题考查的是根据三视图还原几何体，掌握“由小正方体堆砌图形的三视图还原堆砌图形”是解本题的关键.4、（1）画图见解析；（2）DE=3米【分析】（1）连接AC，过D点做AC平行线，交EB与点F，即可得投影EF（2）太阳光属于平行光源，故，故，所以DE=3.【详解】（1）如图所示：（2）DE/ACEFD=BCADE=3米【点睛】本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题5、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键