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    精品解析2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项攻克试题(无超纲).docx

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    精品解析2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项攻克试题(无超纲).docx

    七年级数学下册第五章相交线与平行线专项攻克(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,交于点,则的度数是( )A34°B66°C56°D46°2、如图,下列给定的条件中,不能判定的是()ABCD3、如图,O为直线AB上一点,COB36°12',则AOC的度数为()A164°12'B136°12'C143°88'D143°48'4、下列命题中,真命题的个数是()全等三角形的周长相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的面积相等;面积相等的两个三角形全等A4个B3个C2个D1个5、如图,ABC沿直线BC向右平移得到DEF,己知EC=2,BF=8,则CF的长为( )A3B4C5D66、如图,射线AB的方向是北偏东70°,射线AC的方向是南偏西30°,则BAC的度数是( )A100°B140°C160°D105°7、下列说法中,正确的是()A从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A13B2+3180°C14D1+4180°9、如图,1与2是同位角的是( ) ABCD10、直线、如图所示若1=2,则下列结论错误的是( )AABCDBEFB=3C4=5D3=5二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线AB、CD相交于点O,AODBOC240°,则BOC的度数为_° 2、判断正误:(1)如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角( )(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角( )(3)有一条公共边的两个角是邻补角( )(4)如果两个角是邻补角,那么它们一定互补( )(5)有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角( )3、如图,点为直线上一点,(1)_°,_°;(2)的余角是_,的补角是_4、命题“a2a”是 _命题(填“真”或“假”)5、指出图中各对角的位置关系:(1)C和D是_角;(2)B和GEF是_角;(3)A和D是_角;(4)AGE和BGE是_角;(5)CFD和AFB是_角三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、小明同学遇到这样一个问题:如图,已知:ABCD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到BED求证:BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明:过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:(1)直线l1l2,直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图,若点P在线段CD上,PAC15°,PBD40°,求APB的度数(2)拓展:如图,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BDAC),直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系2、已知:如图,直线a、b、c两两相交,且123,2=86°,求4的度数3、填写推理理由: 如图,CDEF,1=2,求证:3=ACB证明:CDEF,DCB=2 1=2,DCB=1 GDCB 3=ACB 4、如图,为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池(1)若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小,请画出蓄水池P的位置;(2)为把河道l中的水引入蓄水池P中,需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小,请画出引水渠PQ的修建线路5、如图所示,M、N是直线AB上两点,12,问1与2,3与4是对顶角吗? 1与5,3与6是邻补角吗?-参考答案-一、单选题1、C【分析】由余角的定义得出的度数,由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解:,故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、A【分析】根据平行线的判定条件:同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等,两直线平行,进行逐一判断即可【详解】解:A选项:当1=A时,可知是DE和AC被AB所截得到的同位角,可得到DEAC,而不是ABDF,故符合题意;B选项:当A=3时,可知是AB、DF被AC所截得到的同位角,可得ABDF,故不符合题意;C选项:当1=4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角,可得ABDF,故不符合题意;D选项:当2+A=180°时,是一对同旁内角,可得ABDF;故不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定,熟知平行线的判定条件是解题的关键3、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解:由图可知:AOC+BOC=180°,COB36°12',AOC=180°-BOC=143°48',故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算,熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键4、B【分析】根据全等三角形的性质对进行判断,根据全等三角形的判定方法对进行判断【详解】解:全等三角形的周长相等,故正确;全等三角形的对应角相等,故正确;全等三角形的面积相等,故正确;面积相等的两个三角形不一定全等,故错误,故选:B【点睛】本题考查命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题,许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果,那么”的形式,有些命题的正确性用推理证实的,这样的真命题叫做定理5、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解:由平移的性质可知,BC=EF,BE=CF,BF=8,EC=2,BE+CF=8-2=6,CF=BE=3,故选:A【点睛】本题考查平移变换,解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等6、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解:如图,标注字母, 射线AB的方向是北偏东70°,射线AC的方向是南偏西30°, 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系,垂直的定义,方位角的含义,掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.7、C【分析】根据点到直线距离的定义分析,可判断选项A和C;根据相交线的定义分析,可判断选项B,根据垂线的定义分析,可判断选项D,从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,即选项A错误;在同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交,即选项B错误;直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cm,即选项C正确;在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,即选项D错误;故选:C【点睛】本题考查了点和直线的知识;解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质,从而完成求解8、D【分析】同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解:(同位角相等,两直线平行),故A不符合题意; 2+3180°,(同旁内角互补,两直线平行)故B不符合题意; (同位角相等,两直线平行)故C不符合题意; 1+4180°,不是同旁内角,也不能利用等量代换转换成同旁内角,所以不能判定 故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定,对顶角相等,掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.9、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁,又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角;故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断,准确分析判断是解题的关键10、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解:1=2,ABCD,故A正确,不符合题意;4=5,故C正确,不符合题意;EFB与3是对顶角,EFB=3,故B正确,无法判断3=5,故D错误,符合题意,故选:D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等,熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键二、填空题1、120【解析】【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240°即可求出BOC的度数【详解】解:AODBOC240°,BOC=AOD,BOC=120°故答案为:120【点睛】本题考查的是对顶角的性质,熟练掌握对顶角相等是解题的关键2、(1)×;(2)×;(3)×;(4);(5)×【解析】【分析】根据对顶角与邻补角的定义与性质分析判断即可求解【详解】(1)如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角,错误;(2)如果两个角相等,那么这两个角不一定是对顶角,错误;(3)有一条公共边的两个角不一定是邻补角,错误;(4)如果两个角是邻补角,那么它们一定互补,正确;(5)有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角不一定是邻补角,错误;故答案为:(1)×;(2)×;(3)×;(4);(5)×【点睛】本题主要考查了对顶角的与邻补角的性质,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键,如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角3、 35 55 与 【解析】【分析】(1)由,可得,所以,所以,已知的度数,即可得出与的度数;(2)由(1)可得的余角是与,要求的补角,即要求的补角,的补角是【详解】解:(1),;(2)由(1)可得的余角是与,的补角是,的补角是故答案为:(1)35,55;(2)与,【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义,熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键4、假【解析】【分析】根据实数比较大小的原则求解即可【详解】当a为负数时,命题“a2a”是假命题故答案为:假【点睛】本题考查了命题的真假判定,实数的比较大小,重点是掌握实数比较大小的运算法则5、 同旁内 同位 内错 邻补 对顶【解析】【分析】根据同位角,同旁内角,内错角,邻补角,对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解:(1)C和D是同旁内角;(2)B和GEF是同位角;(3)A和D是内错角;(4)AGE和BGE是邻补角;(5)CFD和AFB是对顶角;故答案为:(1)同旁内 (2)同位 (3)内错 (4)邻补(5)对顶【点睛】本题主要考查了同位角,同旁内角,内错角,邻补角,对顶角的定义,解题的关键在于能够熟知定义三、解答题1、(1)55°;(2)当P在线段CD上时,APB=PAC +PBD;当P在DC延长线上时,APB=PBD-PAC;当P在CD延长线上时,APB=PAC-PBD;【分析】(1)过点P作PGl1,可得APG=PAC=15°,由l1l2,可得PGl2,则BPG=PBD=40°,即可得到APB=APG+BPG=55°;(2)分当P在线段CD上时;当P在DC延长线上时;当P在CD延长线上时,三种情况讨论求解即可【详解】解:(1)如图所示,过点P作PGl1,APG=PAC=15°,l1l2,PGl2,BPG=PBD=40°,APB=APG+BPG=55°;(2)由(1)可得当P在线段CD上时,APB=PAC +PBD;如图1所示,当P在DC延长线上时,过点P作PGl1,APG=PAC,l1l2,PGl2,BPG=PBD=40°,APB=BPG-APG=PBD-PAC;如图2所示,当P在CD延长线上时,过点P作PGl1,APG=PAC,l1l2,PGl2,BPG=PBD=40°,APB=APG-BPG=PAC-PBD;综上所述,当P在线段CD上时,APB=PAC +PBD;当P在DC延长线上时,APB=PBD-PAC;当P在CD延长线上时,APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质,平行公理的应用,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、43°【分析】根据对顶角相等可得,结合已知条件即可求得4的度数【详解】解:根据对顶角相等,1286°.又123,86°23,343°,又3与4对顶角,所以3=443°.【点睛】本题考查了对顶角相等,角度的计算,根据对顶角相等找出图中相等的角是解题的关键3、两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等【分析】根据两直线平行,同位角相等可以求出DCB=2,等量代换得出DCB=1,再根据内错角相等,两直线平行得出GDCB,最后根据两直线平行,同位角相等,所以3=ACB【详解】证明:CDEF, DCB=2(两直线平行,同位角相等),1=2,DCB=1(等量代换) GDCB(内错角相等,两直线平行)3=ACB(两直线平行,同位角相等)故答案为:两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定方法和性质,并准确识图是解题的关键4、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)利用两点之间距离线段最短,进而得出答案;(2)利用点到直线的距离垂线段最短,即可得出答案【详解】解答:解:(1)如图所示:由两点之间,线段最短,连接AC、BD交点即为P点,(2)如图所示:由垂线段最短,过P作PQ河道l,垂足即为Q点【点睛】本题主要考查了应用设计与作图,正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键5、1和2,3和4都不是对顶角,1与5,3与6也都不是邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义求解即可【详解】解:根据对顶角的定义可得:1和2,3和4都不是对顶角;根据邻补角的定义可得,1与5,3与6也都不是邻补角【点睛】此题考查了邻补角和对顶角的定义,解题的关键是掌握邻补角和对顶角的有关定义,牢记两条直线相交,才能产生对顶角或邻补角两个角有公共点顶点,且角的一边重合、另一条边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角,对顶角是指角的顶点重合,角的两条边分别互为反向延长线的角。

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