精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测试试题(含详解).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D43、若x，y为实数，且y2+，则|x+y|的值是（）A5B3C2D14、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D05、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b8、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD9、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx>2Cx2Dx<210、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_2、计算：_3、计算：_4、=_5、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(-1)2021+(3-)0-12÷3+25；（2）（13x+2）÷x-1x2+2x2、计算(12)-1+121-(-1)0-|-11|3、计算：（2）2+|2-1|-9+384、计算：16+3-64-3×65、先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-1a-1，其中a=2+1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键3、A【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【详解】依题意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故选A【点睛】此题主要考查二次根式的性质应用，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数4、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提6、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键7、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式9、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键10、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解【详解】解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：，解得故答案为【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键2、0【分析】先化简二次根式，然后再进行二次根式的运算即可【详解】解：；故答案为0【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键3、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键4、5【分析】先合并同类项，再计算除法即可【详解】解：=5=5故答案为：5【点睛】此题考查二次根式的混合运算，正确合并同类二次根式，掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键5、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.三、解答题1、（1）3；（2）x【解析】【分析】（1）利用乘方的意义、零指数幂和二次根式的除法法则运算；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把x2+2x分解，最后约分即可【详解】解：（1）原式1+112÷3+51+12+53；（2）原式x+2-3x+2x(x+2)x-1x【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，零指数幂和二次根式的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(12)-1+121-(-1)0-|-11|=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则3、2+2【解析】【分析】先计算平方，去绝对值，算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解【详解】解：(-2)2+2-1-9+38，=4+2-1-3+2，=2+2【点睛】此题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，平方，绝对值及算术平方根、立方根的计算，熟练掌握各个运算法则是解题关键4、-32【解析】【分析】先求出算术平方根和立方根，计算根式的乘法，然后化简即可【详解】解：16+3-64-3×6=4+-4-18，=-32【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键5、aa-1；2+22【解析】【分析】原式因式分解，约分，利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a的值代入计算，分母有理化即可求出值【详解】解：a2+2a+1a2-1-1a-1，(a+1)2(a+1)(a-1)-1a-1，a+1a-1-1a-1 ，aa-1；当a=2+1时，原式2+122+22【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则