考点解析：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合训练试卷(无超纲带解析).docx

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26°，则的度数是（ ）A77°B64°C26°D87°2、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60°B90°C120°D150°3、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD4、如图，ABCD，AECF，A=41°，则C的度数为（ ）A139°B141°C131°D129°5、A两边分别垂直于B的两边，A与B的关系是（ ）A相等B互补C相等或互补D不能确定6、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点则1的大小是（）A30°B45°C60°D75°7、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38°，那么AOB的度数是（）A128°B142°C38°D152°8、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm9、如图，已知和都是直角，图中互补的角有（ ）对A1B2C3D010、已知的两边分别平行于的两边若60°，则的大小为（）A30°B60°C30°或60°D60°或120°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD，EGB50°，则CHG的大小为 _2、若与互余，且，则_3、已知39°18'，则的补角的度数是 _4、_°，的余角是_5、如图，OAOB，若155°16，则2的度数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小2、如图，已知，平分，平分，求证证明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），3、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路4、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数5、如图，平面上有三个点A、B、C（1）根据下列语句按要求画图画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BDAB（保留作图痕迹）；连接CA、CD、CB；过点C画CEAD，垂足为点E；过点D画DFAC，交CB的延长线于点F（2）在线段CA、CE、CD中，线段_最短，依据是_用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_-参考答案-一、单选题1、A【分析】本题首先根据BGD26°，可以得出AEG=BGD26°,由折叠可知=FED，由此即可求出=77°【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26°,即：GED=154°，由折叠可知: =FED，=77°故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化2、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180°，得到2+1180°，再由221，则31=180°，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180°，2+1180°，221，31=180°，1=60°，2120°，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质3、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键4、A【分析】如图，根据AECF，得到CGB=41°，根据ABCD，即可得到C=139°【详解】解：如图，AECF，A=CGB=41°，ABCD，C=180°-CGB=139°故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键5、C【分析】分别画出A两边分别垂直于B的两边，然后利用同角的余角相等进行求解即可【详解】解：如图所示：BEAE，BCAC，BCF=AEF=90°，A+AFE=90°，B+BFC=90°，A=B如图所示：BDAD，BCAC，ADE=BCE=90°，A+BEC=90°，CBE+BEC=90°，A=CBE，CBE+DBC=180°，A+DBC=180°，综上所述，A与B的关系是相等或互补，故选C【点睛】本题主要考查了垂直的定义，同角的余角相等，以及等角的补角之间的关系，解题的关键在于能够根据题意画出图形进行求解6、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90°，得到BAC=45°，再由BDAC，得到ABD=BAC=45°，1+CBD=180°，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90°，BAC=45°BDAC，ABD=BAC=45°，1+CBD=180°，CBD=ABD+ABC=45°+60°=105°，1=75°，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质7、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38°，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数8、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键9、B【分析】如图，延长BO至点E，根据平角的定义，由BOD90°，得DOE180°DOB90°，那么DOEDOBAOC90°，故AOCBOD180°由DOEDOBAOC90°，得AOEAODAODCODDOCBOC，那么AOECOD，AODBOC由AOEAOB180°，得CODAOB180°【详解】解：如图，延长BO至点EBOD90°，DOE180°DOB90°DOEDOBAOC90°AOCBOD180°，AOEAODAODCODDOCBOCAOECOD，AODBOCAOEAOB180°，CODAOB180°综上：AOC与BOD互补，AOB与COD互补，共2对故选：B【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键10、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180°，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160°；如图（2），ab，+2180°，cd，2，+180°，60°，120°综上，60°或120°故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键二、填空题1、130°【分析】根据平行线的性质可得EHDEGB50°，再利用邻补角的性质可求解【详解】解：ABCD，EGB50°，EHDEGB50°，CHG180°EHD130°故答案为：130°【点睛】本题主要考查平行线的性质，邻补角，属于基础题2、69°【分析】由题意可设=2x，=3x，根据与互余可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后代值计算即可；【详解】解：因为，所以设=2x，=3x，因为与互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以=36°，=54°，所以；故答案为69°【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键3、【分析】根据补角的概念求解即可补角：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互为补角【详解】解：39°18'，的补角故答案为：【点睛】此题考查了补角的概念和角度的计算，解题的关键是熟练掌握补角的概念补角：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互为补角4、 【分析】根据角度的四则运算法则、余角的定义即可得【详解】解：，；的余角是，故答案为：，【点睛】本题考查了角度的四则运算、余角，熟练掌握角度的四则运算法则和余角的定义是解题关键5、【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90°，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90°，1+2=90°，155°16，290°55°1634°44故答案为：34°44【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键三、解答题1、EGF=120°【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系2、ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补【分析】由平行线的性质可得到BAC+ACD=180°，再结合角平分线的定义可求得1+2=90°，可得出结论，据此填空即可【详解】证明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分线的定义），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补 ），1+2=90°故答案为：ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ河道l，垂足即为Q点【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键4、100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90°，AOD：BOD7：2，BODAOB20°，BOE180°BOD160°OC平分BOE，BOCBOE80°，CODBOC+BOD80°+20°100°【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键5、（1）见解析；（2）；垂线段最短；相等【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；用圆规检验DF=AC【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键