精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数定向训练试题(无超纲).docx
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精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数定向训练试题(无超纲).docx
初中数学七年级下册 第六章实数定向训练(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在1.414,2+,3.212212221,3.14这些数中,无理数的个数为( )A5B2C3D42、9的平方根是()A±9B9C±3D33、一个正数的两个平方根分别是2a与,则a的值为( )A1B1C2D24、下列各式正确的是( )ABCD5、以下六个数:,3.14,0.1010010001,无理数的个数是( )A1B2C3D46、下列说法正确的是( )A5是25的算术平方根B的平方根是±6C(6)2的算术平方根是±6D25的立方根是±57、下列各数是无理数的是()ABCD8、3的算术平方根为( )AB9C±9D±9、下列说法不正确的是( )A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是210、下列各数:3.14,0,2,-2,0.1010010001(1之间的0逐次增加1个),其中无理数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若,则 的值为_2、计算: = _3、已知x、y满足关系式0,则xy的算术平方根为_4、观察下列关于正整数的等式:7*5*23514108*6*34824185*4*2201008根据你发现的规律,请计算3*4*5_5、如果一个正数的平方根为2a1和4a,这个正数为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(1)已知,求x的值(2)已知与是正数m的平方根,求m的值2、把下列各数分别填入相应的集合里,0,0.1010010001(每两个1之间依次多一个0)(1)整数集合: (2)正数集合: (3)无理数集合: 3、求下列各式中x的值(1)4(x+1)29;(2)8x3+2704、求下列各式中x的值:(1) ; (2)5、求下列各式中x的值(1)(x3)34(2)9(x2)216-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据无理数的定义:“无限不循环的小数是无理数”,逐个分析判断即可【详解】解:在1.414,2+,3.212212221,3.14这些数中,1.414,是有理数,2+,3.212212221是无理数,共4个故选D【点睛】本题考查了无理数,解答本题的关键掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数2、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解:(±3)29,9的平方根是±3故选:C【点睛】此题考查了平方根的定义,解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a,即,那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根,且互为相反数,其中正的那个数也叫算数平方根,0的平方根和算数平方根都是0,负数没有平方根,也没有算术平方根3、D【分析】根据正数有两个平方根,且互为相反数,即可求解【详解】解:根据题意得: ,解得: 故选:D【点睛】本题主要考查了平方根的性质,熟练掌握正数有两个平方根,且互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根是解题的关键4、D【分析】一个整数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根;据此可得结论【详解】解:A、,原式错误,不符合题意;B、,原式错误,不符合题意;C、,原式错误,不符合题意;D、,原式正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了立方根,平方根,算数平方根,熟练掌握相关概念是解本题的关键5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:是有理数,3.14,0.1010010001,都是有理数,无理数有:-,共有2个故选:B【点睛】本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数6、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根;据此判断即可【详解】解:A、5是25的算术平方根,正确,符合题意;B、,6的平方根是±,错误,不符合题意;C、(6)2的算术平方根是6,错误,不符合题意;D、25的平方根是±5,错误,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根,熟练掌握相关定义是解本题的关键7、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:A,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;B,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;C是无理数,故本选项符合题意;D是分数,属于有理数,故本选项不合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数8、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选:A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念,属于基础题目,掌握算术平方根的概念是解题的关键9、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解:A、0的平方根是0,原说法正确,故此选项不符合题意;B、一个负数的立方根是一个负数,原说法正确,故此选项不符合题意;C、8的立方根是2,原说法正确,故此选项不符合题意;D、8的算术平方根是2,原说法不正确,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根,熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键10、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解:在所列实数中,无理数有:,2,0.1010010001(1之间的0逐次增加1个),共3个,故选:C【点睛】本题考查了无理数的定义,注意常见的无理数有:开方开不尽的数,含的数,有规律但不循环的数二、填空题1、【解析】【分析】根据算术平方根的定义可得,进而代入根据立方根的定义即可求解【详解】解:即故答案为:【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义,求得的值是解题的关键平方根:如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±”(a称为被开方数), 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根;立方根:如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“”(a称为被开方数)2、#【解析】【分析】根据求一个数的立方根,化简绝对值,求一个数的算术平方根,进行实数的混合运算【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了一个数的立方根,化简绝对值,求一个数的算术平方根,掌握以上知识是解题的关键3、4【解析】【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x,y的值,进而得出答案【详解】解:,x+4=0,y-2=0,解得:x=-4,y=2,故xy=(-4)2=16,16的算术平方根是:4故答案为:4【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质,正确得出x,y的值是解题关键4、121520【解析】【分析】观察规律可知,算出3*4*5即可【详解】,故答案为:121520【点睛】本题考查数字类找规律问题,根据题目给出的信息找出规律是解题的关键5、49【解析】【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数,列出关于的方程,求出方程的解得到的值,即可确定出这个正数【详解】根据题意得:,解得:,则这个正数为49故答案为:49【点睛】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键三、解答题1、(1)3或-1(2)9【解析】【分析】(1)根据平方根的含义和求法,求出x的值即可(2)根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值,继而得出这个正数m【详解】解:(1)(x-1)2=4,x-1=±2,x=3或-1(2)与是正数m的平方根,=0,解得:a=-1,则这个正数的值为m=2×(-1)-12=9【点睛】此题主要考查了平方根解题的关键是掌握平方根的知识,掌握一个正数的平方根互为相反数2、(1)整数集合:;(2)正数集合:;(3)无理数集合:【解析】【分析】根据实数分类解题,实数分为有理数与无理数,无限不循环小数和开方不能开尽的数是无理数,整数和分数统称为有理数,整数包含正整数、0、负整数, (1)根据整数的分类即可得;(2)根据正数的分类即可得;(3)根据无理数的分类即可得【详解】解:+5是正整数,是无理数, 0是整数,-3.14是正分数,是正分数,-12是负整数,是负无理数,是正整数,(每两个1之间依次多一个0)是无理数;故(1)整数集合:;(2)正数集合:;(3)无理数集合:【点睛】本题考查实数的分类、有理数的分类等知识,掌握相关数的分类是解题关键3、(1)或;(2)【解析】【分析】(1)直接开平方,得到两个一元一次方程,求解即可;(2)先移项,然后开立方即可求解【详解】解:(1)开平方可得:或解得:或(2)移项得:开立方得:解得:【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程,掌握平方根和立方根的定义是解题的关键4、(1);(2)【解析】【分析】(1)首先把121移到等号右边,然后两边同时开平方即可求解;(2)首先把8移到等号右边,然后再两边同时开立方即可求解【详解】解:(1),;(2),【点睛】此题主要考查了平方根和立方根,关键是掌握如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根;如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根5、(1)x=5;(2)x=-或x=【解析】【分析】(1)把x-3可做一个整体求出其立方根,进而求出x的值;(2)把x+2可做一个整体求出其平方根,进而求出x的值【详解】解:(1) (x3)34,(x-3)3=8,x-3=2,x=5;(2)9(x+2)2=16,(x+2)2=,x+2=,x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根