精品试题北师大版七年级数学下册第四章三角形专项练习试卷(名师精选).docx

北师大版七年级数学下册第四章三角形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中CF90°，A45°，D30°，则a+等于（ ）A180°B210°C360°D270°2、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，ACD是ABC的外角求证：ACDA+B证法1：如图，A70°，B63°，且ACD133°（量角器测量所得）又133°70°+63°（计算所得）ACDA+B（等量代换）证法2：如图，A+B+ACB180°（三角形内角和定理），又ACD+ACB180°（平角定义），ACD+ACBA+B+ACB（等量代换）ACDA+B（等式性质）下列说法正确的是（）A证法1用特殊到一般法证明了该定理B证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理C证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整D证法2用严谨的推理证明了该定理3、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、如图，在ABC中，BC边上的高为（ ）AADBBECBFDCG5、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）ABCD6、如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使AOECOF的条件为（）AACBABCDCAECFDOEOF7、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ）ABCD8、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（）A3cmB4cmC9cmD19cm9、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120°B130°C140°D150°10、如图，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40°，AB交EF于点D，连接EB下列结论：FAC40°；AFAC；EFB40°；ADAC，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_2、如图，ABEACD，A60°，B20°，则DOE的度数为_°3、在ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为_4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是80，则ABE的面积是_5、如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，12，BDBC（1）求证：ABDECB（2）若125°，DBC30°，求DEC的度数2、如图，ABC中，D是边BC的中点，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E求证：AB=CE3、如图，已知点E、C在线段BF上，求证：ABCDEF4、如图，已知ABC，按如下步骤作图：以点A为圆心，AB长为半径画弧以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD求证：BACDAC5、如图，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键2、D【分析】利用测量的方法只能是验证，用定理，定义，性质结合严密的逻辑推理推导新的结论才是证明，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：证法一只是利用特殊值验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，证法2才是用严谨的推理证明了该定理，故A不符合题意，C不符合题意，D符合题意，证法1测量够100个三角形进行验证，也只是验证，不能证明该定理，故B不符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质的验证与证明，理解验证与证明的含义及证明的方法是解本题的关键.3、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+5<9，不能组成三角形；C. 7+8>10，能组成三角形；D. 6+6<13，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边4、A【分析】根据三角形的高线的定义解答【详解】解：根据三角形的高的定义，AD为ABC中BC边上的高故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，熟记概念是解题的关键5、D【分析】根据三角形的三边关系，即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、因为 ，所以能构成三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键6、C【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可【详解】解：直线EF经过AC的中点O，OA=OC，A、OA=OC，AC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；B、ABCD，AC，又OA=OC，AOECOF，AOECOF（ASA），此选项不符合题意；C、由OA=OC，AECF，AOECOF，不能证明AOECOF，符合题意；D、OA=OC，AOECOF，OEOF，AOECOF（SAS），此选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键7、B【分析】添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等【详解】解：A、添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；B、添加BCBD，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；C、添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；D、添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键8、C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差且小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【详解】解：依题意得：117x7+11，即4x18，9cm适合故选：C【点睛】本题考查三角形三边关系，是重要考点，掌握相关知识是解题关键9、B【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130°，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90°，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130°，2=130°，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键10、C【分析】由“SAS”可证ABCAEF，由全等三角形的性质依次判断可求解【详解】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），AFAC，EAFBAC，AFEC，故正确，BAEFAC40°，故正确，AFBC+FACAFE+EFB，EFBFAC40°，故正确，无法证明ADAC，故错误，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、20【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键2、100【分析】直接利用三角形的外角的性质得出CEO=80°，再利用全等三角形的性质得出答案【详解】解：A=60°，B=20°，CEO=80°，ABEACD，B=C=20°，DOE=C+CEO=100°故答案为：100【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形的外角的性质，求出CEO=80°是解题关键3、4AB10【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可【详解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和4、20【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是80，SABE=×80=20故答案为：20【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键5、或【分析】分两种情形：当时，可得：；当时， 根据全等三角形的性质分别求解即可【详解】解：当时，可得：， 运动时间相同，的运动速度也相同，；当时，故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识进行分类解决问题三、解答题1、（1）见解析；（2）55°【分析】（1）根据平行线的性质可得ADB=EBC，即可利用ASA证明ABDECB；（2）利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：（1）ADBC，ADB=EBC，在ABD和ECB中，ABDECB（ASA）；（2）1=25°，2=1=25°，又DBC=30°，DEC=DBC+2=55°【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件2、见解析【分析】证ADBEDC（ASA），即可得出结论【详解】证明：D是边BC的中点，BD=CD CEAB，B=ECD 在ADB和EDC中ADBEDC（ASA） AB=CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键3、见解析【分析】由平行线的性质可证明再由，可推出最后即可利用“ASA”直接证明【详解】证明：，即在和中，【点睛】本题考查三角形全等的判定，平行线的性质，线段的和与差掌握三角形全等的判定条件是解答本题的关键4、见解析【分析】由作图知：，结合公共边 从而可得结论.【详解】证明：由作图知：在与中，【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键.5、【分析】根据三角形面积公式计算即可【详解】解：【点睛】本题考查三角形面积的计算，利用等积法是解题关键