模拟真题：2022年天津市中考数学模拟真题-(B)卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年天津市中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD2、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D13、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD4、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD5、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或36、6的倒数是（ ）A6B6C±6D7、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知A'NM20°，则NEC_度· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、若则_3、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF记ABC（0°180°）（1）当60°时，则AF的长是 _；（2）当在变化过程中，BF的取值范围是 _4、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_5、在实数范围内因式分解：x24x7_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值2、在平面直角坐标系中，对于点，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点例如，如图已知点，点关于点的对称平移点为（1）已知点，点关于点的对称平移点为_（直接写出答案）若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为_（直接写出答案）（2）已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为点为点关于点的对称平移点，若以，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值3、对任意一个三位数（，a，b，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N，并规定，我们称新数为M的“格致数”例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个，所以154的“格致数”为387（1）填空：当时，_；当时，_；（2）求证：对任意的“万象数”M，其“格致数”都能被9整除；（3）已知某“万象数”M的“格致数”为，既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M（完全平方数：如，我们称0、1、4、9、16叫完全平方数）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；（1）；（2）；（3）；（4）5、定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，（1）求的值；（2）若，求x的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键2、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键3、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键4、B【分析】根据等量关系：原价×（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键5、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：-6的倒数是-故选：D【点睛】本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数7、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图，该点取自阴影部分的概率是故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·积比，体积比等8、D【分析】先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），如为同类项根据合并同类项法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可【详解】A. ，故A选项错误；B. ,不是同类项，不能合并，故错误；C. ，故C选项错误；D. ,故D选项正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项9、C【分析】根据不等式的性质进行分析判断【详解】解：A、若，则，故选项正确，不合题意；B、若，则，故选项正确，不合题意；C、若，若c=0，则，故选项错误，符合题意；D、若，则，故选项正确，不合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键二、填空题1、140【分析】根据对顶角相等，可得CNE20°，再由DEBC，可得DENCNE20°，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20°，即可求解【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：ANM20°，CNEANM，CNE20°，DEBC，DENCNE20°，由翻折性质得：AEDDEN20°，AEN40°，NEC180°AEN180°40°140°故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键2、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题3、2 【分析】（1）证明是等边三角形，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又ABC（0°180°）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4、240x=150× (12+x) 20 【分析】设良马x日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差×良马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设良马x日追上驽马，由题意，得240x=150× (12+x)解得：x=20，故答案为：240x=150× (12+x)，20【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5、【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·利用完全平方公式和平方差公式因式分解可求解【详解】解：x24x7故答案为：【点睛】本题考查了在实数范围内因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键三、解答题1、5【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2，x2+（a+b）x+（-cd）x=22+02+（-1）2=4+0+1=5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）(6，4)；(3，-2)（2）的值为【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m0，m0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可（1）解：如图1中，点关于点的对称平移点为故答案为：若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为故答案为：；（2）解：如图2中，当时，四边形是梯形，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题3、（1）（2）证明见解析（3）或.【分析】（1）根据新定义分别求解即可；（2）设“万象数”为 则其为 则再计算其“格致数”，再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论；（3）由是的倍数，可得是的倍数，结合的范围可得 从而得到或或或或 再求解方程符合条件的解，可得的值，结合是完全平方数，从而可得答案.（1）解：由新定义可得： 当时， 故答案为：（2）解：设“万象数”为 则其为 则而 所以其“格致数” 所以其“格致数”都能被9整除.（3）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：是的倍数，是的倍数，是的倍数， ，a，b，c为整数， 或或或或 或或或或或 而，的值为：或或或或或 是完全平方数，的值为：或.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用，同时考查了二元一次方程的非负整数解问题，理解新定义，逐步分析与运算是解本题的关键.4、（1），数轴见解析（2），数轴见解析（3）-1x2，数轴见解析（4）x-10，数轴见解析【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，由得：x-1，由得：x2，不等式组的解集为：-1x2，在数轴上表示为：【小题4】，由得：x-4，由得：x-10，不等式组的解集为：x-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键5、（1）-43（2）3【分析】（1）根据定义变形，计算可得结果；（2）根据定义变形，得到方程，求出x值即可【小题1】解：由题意可得：=；【小题2】=2解得：x=3【点睛】本题考查了新定义运算，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一元一次方程是解题的关键