精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节测试试题(含解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD2、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、9的平方根是（）A±9B9C±3D34、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D125、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为6、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身8、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D9、下列等式正确的是（ ）ABCD10、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方形的面积为5，则它的边长为_2、计算： = _3、比较大小：_（用“”，“”或“”填空）4、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_5、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为231，如把（3，2）放入其中，就得到323214，若把（3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算 2、求下列各式中的x（1）；（2）3、计算（1） （2）（3） （4）4、计算：（1）（2）5、我们知道a+b0时，a3+b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述结论是否成立；（2）若与互为相反数，求6的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义3、C【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（±3）29，9的平方根是±3故选：C【点睛】此题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做a的平方根正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根4、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法5、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数6、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数7、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键8、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义9、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)10、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根2、#【解析】【分析】根据求一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，进行实数的混合运算【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，掌握以上知识是解题的关键3、>【解析】【分析】先求出，然后利用作差法得到，即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法4、2【解析】【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键5、5【解析】【分析】由魔术盒的性质可知m=（-3）2-3214，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3415【详解】将（3，2）代入2-31有（-3）2-3214故m=4再将（4，4）代入2-31有（4）2-3415故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可三、解答题1、【解析】【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用求平方根的方法解方程即可；（2）利用求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求立方根和平方根的方法解方程，解题的关键在于熟练掌握求平方根和立方根的方法3、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算4、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后合并同类项二次根式即可；（2）根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1）成立，理由见详解；（2）0【解析】【分析】（1）用一对互为相反数的数来验证即可，（2）根据（1）的结论，然后互为相反数的两个数相加等于0，求出的值，再计算即可【详解】解：（1），而且，有，结论成立；即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）由（1）验证的结果知，若与互为相反数，则和也互为相反数，即：，【点睛】本题主要考查了立方根的定义和性质的应用，熟悉相关性质，能根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”来解答是解题的关键