模拟真题：2022年云南省昆明市中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年云南省昆明市中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与2、如图，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）A3B4C5D63、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4、已知线段AB7，点C为直线AB上一点，且ACBC43，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.55、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是36、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D17、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)218、的相反数是（ ）ABCD39、已知ax224xb（mx3）2，则a、b、m的值是（ ）Aa64，b9，m8Ba16，b9，m4Ca16，b9，m8Da16，b9，m410、若单项式与是同类项，则的值是（ ）A6B8C9D12第卷（非选择题 70分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果有意义，那么x的取值范围是_2、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为_3、已知代数式的值是2，则代数式的值为_4、规定运算*，使x*y，如果1*21，那么3*4_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走 个2、在中，点E在射线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF（1）如图1，点E在点B的左侧运动当，时，则_°；猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系3、解方程：4、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”（1）请说明方程是倍根方程；（2）若是倍根方程，则，具有怎样的关系？（3）若一元二次方程是倍根方程，则，的等量关系是_（直接写出结果）5、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a>0）与y轴交于点A，过顶点B作BCx轴于点C，P是BC的中点，连接OP将线段OP平移后得到线段（1）若平移的方向为向右，当点P在该抛物线上时，判断点C是否在四边形的边上，并说明理由；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）若平移的方向为向下，平移的距离是（a+1）个单位长度，其中a<记抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，判断点M与四边形的位置关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】先化简，再比较即可【详解】A. =1，=-1，故不符合题意；B. =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键2、D【分析】过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知【详解】解：过作于，交于点，平分，OP=OP，又，故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等3、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD是等边三角形由题意知，故选C【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积4、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论【详解】解：点C在线段AB上时，如图：AB7，ACBC43，AC4，BC3，点D为线段AC的中点，ADDC2，BDDC+BC5；点C在线段AB的延长线上时，AB7，ACBC43，设BC3x，则AC4x，AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，BC21，则AC28，点D为线段AC的中点，ADDC14，BDAD-AB7；综上，线段BD的长为5或7故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量6、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键7、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键8、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的相反数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数9、B【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解： ，ax224xb（mx3）2，即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键10、C【分析】根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值【详解】解：与是同类项，解得：m=3，故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项二、填空题1、且【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x10且x0，解得x1且x0，故答案为：且【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2、【分析】利用第三个月进馆人次第一个月进馆人次平均增长率），即可得出关于的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程3、1【分析】把变形为，然后把=2代入计算【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：代数式的值是2，=2，=3-4=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算4、#【分析】根据新定义求解A的值，得新定义式为x*y，然后再将代入代数式求解即可【详解】解：1*21解得：A4x*y3*4故答案为：【点睛】本题考查了新定义解题的关键在于正确的理解新定义式的含义5、12【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，故答案为：12【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为三、解答题1、（1）见解析（2）4【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可（1）解：左视图和俯视图如图所示：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，故答案为：4【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键2、（1）；（2）不成立，【分析】（1）由直角三角形的性质可得出答案；过点E作MEEC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，AEF=90°，得出AEM=CEF，证明FECAEM（SAS），由全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FHBC交BC的延长线于点H证明ABEEHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1），sinEAB=，故答案为：30°；如图1，过点E作交CA的延长线于M，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，在FEC和AEM中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·为等腰直角三角形，；故答案为：；（2）不成立如图2，过点F作交BC的延长线于点H，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，又，即【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键3、【分析】先移项，再计算即可求解【详解】解： ，解得： 【点睛】本题主要考查了解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键4、（1）见解析（2），或（3）【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；（2）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解；（3）公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解（1）是倍根方程，理由如下：解方程，得，2是1的2倍，一元二次方程是倍根方程；（2）是倍根方程，且，或，或（3）解：是倍根方程，或即或或即或故答案为：【点睛】本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、（1）点C在四边形边上，理由见详解；（2）点M在四边形的内部，理由见详解【分析】（1）由题意易得抛物线的对称轴为直线，顶点坐标，点，则有点，然后设平移后点，把点的坐标代入解析式求解m，进而问题可求解；（2）由（1）及题意易得，则有，然后问题可求解【详解】解：（1）点C在四边形边上，理由如下：令x=0，则有y= -3a，即，由抛物线y=ax2-2ax-3a（a>0）可知：，顶点，对称轴为直线，BCx轴，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，P是BC的中点，当线段OP向右平移后得到线段的函数图象如图所示：设平移后点，点在该抛物线上，解得：（负根舍去），点C在四边形边上；（2）当线段OP向下平移（a+1）个单位长度后得到线段的函数图象如图所示：，顶点坐标，点，点都在点A、B的下方，抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，点M在四边形的内部【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键