难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试试卷(精选含答案).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OEAB，OF是ÐAOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s2、金水河是郑州最古老的河流2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短3、如图，点C，D在线段AB上，且ACCDDB，点E是线段AB的中点若AD8，则CE的长为（）A2B3C4D54、如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点确定一条直线5、周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园的哪个方位（）A北偏西55°B北偏西35°C南偏东55°D南偏西35°6、下列图中的也可以用表示的是（）ABCD7、下列说法中，正确的是（ ）A射线和射线是同一条射线B若，则点B为线段的中点C点在一条直线上，则D点C在线段上，分别是线段的中点，则8、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA9、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20°B18°C60°D80°10、下列图形中能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC70°，BOEBOC，BODAOB，则DOE_°（用含n的代数式表示）2、点CD都在线段AB上，且AB30，CD12，E，F分别为AC和BD的中点，则线段EF的长为 _ 3、M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为2，则线段MN的中点P表示的数为_4、怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？_5、把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为CDE的平分线，DN为BDF的平分线，则MDN的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数2、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数3、如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 4、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现ACB与DCE的和不变证明过程如下：由题可知BCEACD90°ACB +BCDACB90°+BCDACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCEBCE90°，ACB+DCE （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则DAB与CAE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOB，COD（，都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的数量关系5、如图，已知在同一平面内有A，B，C三点按要求完成下列各小题（1）按下列语句画出图形作直线AB和射线BC；利用尺规在射线BC上找一点D，使得CDBC，连接AD；（2）在（1）的基础上，线段AB+AD与线段BD的大小关系是 ，理由是 -参考答案-一、单选题1、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题2、D【分析】根据线段的基本事实两点之间，线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：这一做法的主要依据是两点之间，线段最短故选：D【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC【详解】解：AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，AD=AC+CD=8AC=CD=DB=4，AB=3AC=12，AE=AB=6，则CE=AE-AC=6-4=2故选：A【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键4、D【分析】根据两点确定一条直线进行求解即可【详解】解：建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是两点确定一条直线，故选D【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键5、B【分析】根据描述作出草图，进而根据两直线平行，内错角相等以及方位角的表示方法即可求得答案【详解】解：如图所示，周末小华从家出发，骑车去位于家南偏东35°方位的公园游玩，那么他准备回家时，他家位于公园北偏西35°故选B【点睛】本题考查了方位角，掌握方位角的表示方法是解题的关键6、A【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若1O，则选项正确【详解】解：A中1O，正确，故符合要求；B中1AOBO，错误，故不符合要求；C中1AOCO，错误，故不符合要求；D中1BOCO，错误，故不符合要求；故选A【点睛】本题考查了角的表示解题的关键在于正确的表示角7、D【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，故该项不符合题意；B、若，则点B不一定为线段的中点，故该项不符合题意；C、点在一条直线上，则不一定成立，故该项不符合题意；D、点C在线段上，分别是线段的中点，则，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键8、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断9、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键10、B【分析】利用角的定义及表示方法，进行判断即可得出结果【详解】解：A、图中角只能表示为：1，AOB，故错误；B、图中角可表示为：1，AOB，O，故正确；C、图中角可表示为：1，AOB，故错误；D、图中角可表示为：1，AOB，故错误故答案为：B【点睛】本题主要考察的是角的表示方法，确定顶点即角的两边是解题的关键二、填空题1、【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=nBOE，AOB=AOC+BOC=70°+nBOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：【点睛】本题考查了角的计算，正确的识别图形是解题的关键2、21【分析】根据线段的和差，可得（AC+DB），根据线段中点的性质，可得（AE+BF），再根据线段的和差，可得答案【详解】解：如图，AC+DBABCD301218由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得AE+BF （AC+DB）9EFAB（AE+BF）30921如图，AC+DBAB+CD30+1242由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得AE+BF （AC+DB）21EFAB（AE+BF）30219故答案为：21或9【点睛】本题考查了求线段长，利用线段的和差得出（AE+BF）是解题关键3、【分析】线段MN的长度为4，点M表示的数为2，利用点的左右移动求解对应的数，再利用数轴上中点对应的数的表示方法求解即可.【详解】解：M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，点M表示的数为2，点N表示的数为或；MN中点P表示的数为或故答案为：4或0【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，线段中点的含义，掌握线段与数轴的结合问题，利用数形结合的方法解题是关键.4、两点之间，线段最短【分析】依据线段的性质，即可得出结论【详解】解：走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程，其道理用数学知识解释的是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质熟记两点之间线段最短是解决本题的关键5、【分析】先求出CDE+BDF的度数，根据角平分线的性质证得，由此求出MDN的度数【详解】解：EDF=90°，CDE+BDF=180°-EDF=90°，DM为CDE的平分线，DN为BDF的平分线，MDN=，故答案为：【点睛】此题考查了角度的和差计算，角平分线的性质，正确理解图形中各角的位置关系进行和差计算是解题的关键三、解答题1、135°【分析】根据三角成比例设则，将作为等量关系列出方程，解方程求解，从而可得答案【详解】解： 设则，则平分，平分，又，【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差运算关系，掌握“设合适的未知数，利用角的和差关系列方程”是解本题的关键2、（1）78°；（2）80°【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E，利用两点之间线段最短可判断E点满足条件【详解】解：（1）如图，射线AB即为所作；（2）如图，线段BC即为所作；（3）如图，连接AC交直线l于E，点E即为所作；根据两点之间线段最短可判断此时AE+CE=AC最小故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查画射线、画线段、两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解决最短距离问题是解答的关键4、（1）ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，见解析；（3）AOD+BOC=+【分析】（1）结合图形把ACB与DCE的和转化为ACD与BCE的和；（2）结合图形把DAB与CAE的和转化为DAC与EAB的和；（3）结合图形把AOD与BOC的和转化为AOB与COD的和【详解】解：（1）由题可知BCEACD90°，ACBACD+BCD，ACB90°+BCD，ACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCE，BCE90°，ACB+DCE180°，故答案为：ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，理由：由题可知DACEAB60°，DABDAC+CAB，DAB60°+CAB，DAB+CAE60°+CAB+CAE60°+EAB，EAB60°，DAB+CAE120°；（3）AOB，COD，AODCOD+AOC+AOC，AOD+BOC+AOC+BOC+AOB+【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键5、（1）见解析；见解析；（2）AB+ADBD；两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线，射线的作图方法求解即可；根据线段的尺规作图方法求解即可；（2）根据两点之间，线段最短求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；如图所示，即为所求；（2）线段AB+AD与线段BD都可以看做是从B和D两点的连线，根据两点之间，线段最短可知AB+ADBD，故答案为：AB+ADBD，两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了画直线，射线，画与已知线段线段的线段，两点之间，线段最短，熟知相关知识是解题的关键