难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法达标测试试卷(含答案详解).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60°C北偏西50°D北偏西40°2、若A与B互为补角，且A28°，则B的度数是（ ）A152°B28°C52°D90°3、下列说法中，正确的是（ ）A射线和射线是同一条射线B若，则点B为线段的中点C点在一条直线上，则D点C在线段上，分别是线段的中点，则4、下列说法中正确的是（ ）A射线与射线是同一条射线B若，则C连接点与点的线段，叫做，两点的距离D若甲看乙的方向为北偏东，则乙看甲的方向是南偏西5、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38°，那么AOB的度数是（）A128°B142°C38°D152°6、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°7、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西8、点A、B、C在同一条数轴上，点A、B表示的数分别是1、3，若AB2AC，则点C表示的数是（ ）A3或1B9或7C0或2D3或79、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90°，则图中互余的角有（）对A5B4C3D210、如图，为的中点，则的长是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120°，CAD 60°，有下列说法：直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；作BAMBAD，EANEAC则MAN30°；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11其中说法正确的有 _ （填上所有正确说法的序号）2、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为_3、如图，2点35分这一时刻时针与分针的夹角为 _度4、如图，OD平分AOCAOB=82°，BOC=（2x+10）°，AOD=（3x-12）°，则COD=_5、已知，则_度_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段AB，射线AP按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC2AB，连接CB；（2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作ACM75°；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论2、已知：点A，B，C在同一条直线上，线段，M是线段的中点求，线段的长度3、如图，点A，O，B在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数（2）如果，求的度数4、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0°<<180°）（1）如图2，若BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（3）三角尺COD在转动的过程中，若BOC=，则AOD=_（用含的代数式表示），AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角5、已知，是直线上的一点，COD是直角，平分BOC（1）如图若AOC30°，求DOE的度数；若AOC，直接写出DOE的度数用含的式子表示；（2）将图中的DOC绕点O顺时针旋转至图的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意得：AON=40°，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40°，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40°，AOEBOW，AON+AOE=90°，BON+BOW=90°，BON=AON=40°，轮船B在货轮的北偏西40°方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键2、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B=180°，A28°，B152°故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义3、D【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，故该项不符合题意；B、若，则点B不一定为线段的中点，故该项不符合题意；C、点在一条直线上，则不一定成立，故该项不符合题意；D、点C在线段上，分别是线段的中点，则，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键4、D【分析】根据射线的定义、等式的性质、两点之间的距离及方位角进行判断即可【详解】解：A、射线与射线是不同的两条射线，说项说法错误，不符合题意；B、若且时，则，说项说法错误，不符合题意；C、连接点与点的线段的长度，叫做，两点的距离，说项说法错误，不符合题意；D、若甲看乙的方向为北偏东，则乙看甲的方向是南偏西，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了直线、射线、角的相关知识，解题的关键是掌握相关性质5、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38°，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数6、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键7、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键8、A【分析】由已知可得AB4，分点C在A左边和点C在A右边两种情况来解答【详解】解：AB1（3）4，当C在A左边时，AB2AC，AC2，此时点C表示的数为121；当点C在A右边时，此时点C表示的数为1+23，故选：A【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90°，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏10、D【分析】根据题意先求得，进而根据，就可求得【详解】解：如图，为的中点，即故选：D【点睛】本题考查了线段的中点相关的计算，线段的和差，数形结合是解题的关键二、填空题1、【分析】按照一定的顺序数出线段的条数即可；图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；根据角的和与差计算即可；分两种情况探讨：当F在线段CD上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故正确；如图所示，当AM、AN在三角形外部时，BAD+EAC=120°60°=180°，BAM+EAN BAD+EAC=90°，MAN360°-120°-90°150°MAN30°；故不正确；由BAE120°，DAC60°，根据图形则有BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE120°+120°+120°+60°420°，故正确；当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC8+0+6+317，故正确故答案为：【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°2、2cm或4cm或2cm【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案【详解】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MBAB3cm，BNCB1cm，MNBMBN2cm； （2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MBAB3cm，BNCB1cm，MNMB+BN4cm，故答案为：2cm或4cm【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案3、132.5【分析】根据钟面上每相邻两个数字之间，即一个“大格”所对应的圆心角为360°×=30°，每一分钟，即每一个“小格”所对应的圆心角的度数为360°×=6°，再根据时针、分针转动过程中旋转角度的关系求出相应的角度即可【详解】解：根据钟面角的特点可知，AOC=360°×=30°，BOE=30°×=17.5°，AOB=5AOC-BOE=5×30°-17.5°=132.5°，故答案为：132.5【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上两个相邻数字之间所对应的圆心角的度数为30°以及时针、分针转动时所引起圆心角的变化是解决前提的关键4、24°【分析】根据角平分线定义可得COD=AOD=（3x-12）°，然后利用AOC+BOC=AOB列出方程可得x的值，进而可得答案【详解】解：OD平分AOC，AOD=（3x-12）°，COD=AOD=（3x-12）°，AOC=2AOD=2（3x-12）°，AOB=82°，BOC=（2x+10）°，2（3x-12）°+（2x+10）°=82°，解得：x=12°，COD=3×12°-12°=24°故答案为：24°【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角的和差列出方程得到x的值是解题关键5、25 2 【分析】根据度分秒的运算法则计算即可.【详解】解：，故答案为：25，2【点睛】此题考查了角度的加减运算，注意：相同单位进行加减，相加时要注意满60进1，相减不够减时要向上一位借1当60.三、解答题1、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当时，当时，当时，【分析】（1）用圆规截取AB长度，以A为圆心在射线AP上截取两次AB即可（2）将两个直角三角尺的30°角和45°角合在一起可得到75°角（3）BAP角度不确定，BD与BC、AC的大小关系要分类讨论（1）如图所示，以A为圆心，以AB长为半径在射线AP上画弧交点为D，再以D为圆心以AB长为半径在射线AP上画弧交点为C，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC重合，得到线段CN，NCA=45°，再将30°、60°的直角三角尺的斜边与CN重合，得到CM，MCN=30°，则得到ACM=NCA+MCN=30°+45°=75°，延长AB，CM相交于点D（3）有图象知若，则，为等腰直角三角形，若则，若则，故综上所述当时，当时，当时，【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为而忽略角度大小无法确定时要分类讨论2、或【分析】根据题意分当在线段上时，当点在线段的延长线上时，先求得，进而根据线段中点的性质求得【详解】解：，当在线段上时， M是线段的中点当点在线段的延长线上时， M是线段的中点综上所述，的长度为或【点睛】本题考查了线段的和差计算，中点相关的计算，数形结合、分类讨论是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案【详解】解：（1）如图，是的平分线，.是的平分线，.（2）由（1）可知.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键4、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125°，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125°，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180°-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角5、（1）15°；DOE；（2）AOC=2DOE；证明见解析；（3）4DOE5AOF=180°，证明见解析【分析】（1）由已知可求出BOC=180°AOC=150°，再由COD是直角， OE 平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOEAOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90°-DOE， 则得AOC=180°-BOC=180°-2COE=180°-2（90°-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（3）设DOEx，AOFy，根据已知：AOC4AOF2BOEAOF，得出4x5y180，从而得出结论【详解】解:（1）是直线上的一点BOC180°AOC180°30°150°又COD是直角，OE平分BOC，DOECODBOC90°×150°15°由知DOECODBOC90°BOC，DOE90°（180°AOC），DOEAOC（2）COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90°DOE，则得AOC180°BOC180°2COE180°2（90°DOE），AOC2DOE；（3）设DOEx，AOFy，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2（90°-x）y=180°2 xy，2x4y=180°2 xy 即4x5y=180°， 故4DOE5AOF=180°【点睛】本题考查了角度的运算，在求角的度数问题时，通常把角的度数设为未知数，并根据所求的角与其他角之间的关系列方程求解用方程来解几何问题能清楚、简洁地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法