真题汇总2022年河北省邢台市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年河北省邢台市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在，中，最大的是（ ）ABCD2、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ）A6BC5D3、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD4、在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD5、下列说法中正确的个数是（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；若，则点为线段的中点；不相交的两条直线叫做平行线。A个B个C个D个6、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D67、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个8、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲9、如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ）ABCD10、下列各题去括号正确的是()A(ab)(cd)abcdBa2(bc)a2bcC(ab)(cd)abcdDa2(bc)a2b2c第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_2、已知，则a=_， b=_3、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_4、已知，那么它的余角是_，它的补角是_5、如图，若满足条件_，则有ABCD，理由是_(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：二次函数图象的顶点坐标为，且经过点；求此二次函数的解析式2、已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，直线经过点和点（1）求直线的函数表达式；（2）若点和点分别是抛物线和直线上的点，且，判断和的大小，并说明理由3、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题（1）若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；（2）如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；（3）点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 4、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由5、某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用表示直接写出抛物线的函数表达式 （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元已知GM=2米，直接写出：每个B型活动板房的成本是 元（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场信息，这样的B型活动板房公司每月最多能生产个，若以单价元销售B型活动板房，每月能售出个；若单价每降低元，每月能多售出个这样的B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键2、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键3、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点4、A【分析】在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：去分母得：，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有，共1个故选D【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念6、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴8、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定9、C【分析】先求出，再根据角平分线的性质得到，由此即可求解【详解】解：，ME平分，故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解10、C【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；、，此选项错误.故选：.【点睛】本题考查了去括号，属于基础题，关键是注意去括号时注意符号的改变.二、填空题1、-7【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-4×4+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-72、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用3、【分析】可设原价为1，关系式为：原价×（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1×（1x）2=故答案为1×（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键4、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键5、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定可得：，AB/CD（同位角相等，两直线平行）.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题三、解答题1、【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：，再把代入，求出的值，即可得出二次函数的解析式【详解】解：设抛物线的解析式为：，把代入解析式得，则抛物线的解析式为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式2、（1）（2），理由见解析【分析】（1）令y=0，可得x的值，即可确定点A坐标，令x=0，可求出y的值，可确定点B坐标，再运用待定系数法即可求出直线m的解析式；（2）根据可得抛物线在直线m的下方，从而可得（1）令y=0，则 解得， 点A在另一交点左侧，A（-3，0）令x=0，则y=-3B(0，-3)设直线m的解析式为y=kx+b把A（-3，0），B(0，-3)坐标代入得， 解得， 直线m的解析式为；（2）抛物线与直线的交点坐标为：A（-3，0），B(0，-3)又抛物线在直线m的下方，点和点分别是抛物线和直线上的点，【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了二次函数，其中涉及到运用待定系数法求二次函数解析式，二次函数与坐标轴交点坐标的求法，运用数形结合的思想是解答本题的关键3、（1）4（2），（3）；0或或7【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；由可得关于t的方程，解方程即可求得t；分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决（1）AB=3+1=4故答案为：4（2）；由数轴知：故答案为：，（3）由（2）可得：即解得：故答案为：由，得解得：故答案为：7由题意运动t秒后分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合4、· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）14单位长度；（2）0.75秒或2.75秒；（3）正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【分析】（1）根据非负数的性质求出a6，b8，求差即可求解；（2）根据时间路程和÷速度和，设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，列方程即可求解；（3）由于PA+PBAB2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解（1）解：（1）|a+6|与（b8）2互为相反数，|a+6|+（b8）20，a+60，b80，解得a6，b8此时刻快车头A与慢车头C之间相距8（6）14（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距14单位长度；（2）解：设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，两车相遇前可列方程为，解得，两车相遇后可列方程为，解得，答：再行驶0.75秒或2.75秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）正确，PA+PBAB2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，即路程为4，所以，行驶时间t4÷（6+2）4÷80.5（秒），此时PA+PC+PB+PD（PA+PB）+（PC+PD）2+46（单位长度）故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间路程÷速度，根据数形结合的思想理解和解决问题5、（1）（2）500（3）公司将销售单价n定为620元时，每月销售B型活动板房所获利润w最大，最大利润是19200元【分析】（1）根据题意，待定系数法求解析式即可；（2）根据（1）的结论写出的坐标，进而求得，根据矩形的面积公式计算，进而求得每个B型活动板房的成本；（3）根据利润等于单个利润乘以销售量，进而根据二次函数的性质求得最值即可（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为，由题意知抛物线的函数表达式为，把点代入，得，该抛物线的函数表达式为故答案为：（2），当时，每个B型活动板房的成本是（元）故答案为：500（3）根据题意，得， 每月最多能生产个B型活动板房，解得， ，时，随的增大而减小，当时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价定为元时，每月销售B型活动板房所获利润最大，最大利润是元【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键