真题汇总：2022年福建省福州市中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年福建省福州市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）A60B30C600D3002、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：ab<0；2a+b=0；3a+c>0；a+b<am2+bm(m<1)；其中正确的结论个数为（ ）A4B3C2D13、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx14、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6755、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD6、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x47、若，则的值是（ ）AB0C1D20228、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-4· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD10、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_2、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_3、在，中，负数共有_个4、如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：（1）这款电脑的成本价是多少?（2）若按原价出售，商店所获盈利率是多少?2、解方程（组）（1）；（2）3、在中，点E在射线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF（1）如图1，点E在点B的左侧运动· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当，时，则_°；猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系4、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）5、在的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案【详解】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，估计1000件产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键2、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论；由对称轴的位置可判断结论；由x=-1函数值为0以及· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·对称轴的位置可判断结论；由增减性可判断结论【详解】解：由图象可知，a>0，b<0，ab<0，正确；因与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以对称轴为直线<1，b<2a，2a+b>0，错误；由图象可知x=1，y=ab+c=0，又2a>b，2a+a+c>b+a+c，3a+c>0，正确；由增减性可知m<1，am2+bm+c>0，当x=1时，a+b+c0，即a+b<am2+bm，正确综上，正确的有，共3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键3、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键4、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键5、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法7、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键8、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=±3，b=±1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键9、A· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键10、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提二、填空题1、11， 2或3或4 【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组2、0.09【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为：0.09· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3、3【分析】将各数化简，即可求解【详解】解：，负数有，共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类是解题的关键4、【分析】过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，根据勾股定理可得 ，再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，则 ，利用，可得 ，即可求解【详解】解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， A （8，0）， B （0，6），OA=8，OB=6， ，RtAOB 的两个锐角对应的外角平分线相交于点M，DM=CM，CM=EM，DM=CM=EM，可设 ，则 ， ，解得： ，点 ，把代入，得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、12【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，故答案为：12【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为三、解答题1、（1）3000元（2）50%【分析】（1）设这款电脑的成本价是x元，根据售价×折扣=成本×（1+利润率）列方程求出x的值即可得答案；（2）根据利润率=（售价-进价）÷进价×100%列式计算即可得答案（1）设这款电脑的成本价是x元，原售价4500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，4500×80%=x（1+20%），解得：x=3000答：这款电脑的成本价是3000元（2）（4500-3000）÷3000=50%答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键2、（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·方程组整理得：，×5-得：，解得：，代入中，解得：，所以原方程组的解为：【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、（1）；（2）不成立，【分析】（1）由直角三角形的性质可得出答案；过点E作MEEC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，AEF=90°，得出AEM=CEF，证明FECAEM（SAS），由全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FHBC交BC的延长线于点H证明ABEEHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1），sinEAB=，故答案为：30°；如图1，过点E作交CA的延长线于M，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，在FEC和AEM中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·为等腰直角三角形，；故答案为：；（2）不成立如图2，过点F作交BC的延长线于点H，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，又，即【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键4、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：29（2）乙的成绩更好，理由如下，乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键5、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）分别计算出AB，AC，BC的长，根据相似三角形的性质可得出的长，即可作出图形；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90°后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键