精品解析2022年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测评试题.docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x+2022>y+2022，则(    )Ax+2<y+2   Bx2<y2 C2x<2y D2x<2y2、如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）A-3B3C-4D43、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD4、如图，数轴上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx25、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或6、若mn，则下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD7、不等式组的解集是（ ）ABCD无解8、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D119、若mn，则下列选项中不成立的是（）Am+4n+4Bm4n4CD4m4n10、下列判断不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知那么|x-3|+|x-1|=_2、用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300_3、不等式组的解集为_4、若m与3的和是正数，则可列出不等式：_5、若有意义，则x的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵2、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？3、某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元甲乙价格（万元/台）64每台日产量（吨）1510（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？4、将下列不等式写成或的形式，并把解集表示在数轴上（1）（2）5、解不等式（组）： （1） ； （2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：x+2022>y+2022，x>y，x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可2、A【解析】【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定的范围，再根据方程解的范围确定的范围，从而确定的取值，即可求解【详解】解：由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有3个奇数解，解得关于y的方程3y+6a=22-y，解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，且为整数解得且为整数又，且为整数符合条件的有、符合条件的所有整数a的积为故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键3、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可【详解】解：A.当y0时不成立，故该选项不符合题意；B.成立，该选项符合题意；C. 当x0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键4、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案【详解】解：由图可得，x3且x2在数轴上表示的解集是3x2，故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解5、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握6、D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：A、在不等式mn的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m5n5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式mn的两边同时除以5，不等式仍然成立，即，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即5m5n，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7、C【解析】【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定8、A【解析】【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，当m0时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合题意；B、m4n4，成立，不符合题意；C、，成立，不符合题意；D、4m4n，原式不成立，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键10、D【解析】【分析】根据不等式得性质判断即可【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变二、填空题1、2【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据x的取值化简绝对值即可求解【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为： ，x-30，x-10， 故答案为：2【点睛】本题考查了求不等式组的解集和绝对值的化简，正确求出不等式组的解集，正确化简绝对值是解题关键2、【解析】【分析】首先表示“x的4倍与y的和”为4x+y，再表示“不小于300”可得结论【详解】解：x的4倍为4x，则x的4倍与y的和为4x+y，再表示“不小于300”可得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了列一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号3、【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组的解集是解题的关键4、【解析】【分析】根据题意列出不等式即可【详解】若m与3的和是正数，则可列出不等式故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键5、且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【详解】解：由题意得：，且解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键三、解答题1、121棵【解析】【分析】设有名学生，根据题意列出不等式关系，求解即可【详解】解：设有名学生，这批树苗总共有棵，根据题意，得：，不等式的解集是：；不等式的解集是：，所以，不等式组的解集是：，因为x是整数，所以，（棵），答：这批树苗共有121棵【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出不等式组进行求解2、（1）设每个笔记本3元，每支钢笔5元；（2）有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个；购买笔记本11个，则购买钢笔13个；购买笔记本12个，则购买钢笔12个【解析】【分析】（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案【详解】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元依题意得：解得：答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个依题意得：解得：12m10m取正整数m10或11或12有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个购买笔记本11个，则购买钢笔13个购买笔记本12个，则购买钢笔12个【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程或不等关系列不等式3、（1）有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）为了节约资金应选择方案二【解析】【分析】（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，根据题意列式，解得，即x可取0，1，2三个值，即可得；（2）通过计算，只有方案二，方案三符合题意，求出方案二，方案三所耗的资金，进行比较即可得【详解】解：（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，即x可取0，1，2三个值，所以该公司按要求可以有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）方案一：，不符合题意； 方案二：，符合题意，所耗资金为：（万元）；方案三：，符合题意，所耗资金为：（万元）；42<44，为了节约资金应选择方案二【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列一元一次不等式4、（1），图见解析；（2），图见解析【解析】【分析】（1）根据不等式求解的步骤，移项、合并同类项、系数化为1，即可得出答案，根据解集即可表示在数轴上；（2）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这时注意：由不等式的性质，两边同时乘或除同一个负数，不等号改变，即可得出答案，根据解集即可表示在数轴上【详解】（1），移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：解集表示在数轴上如下所示：；（2），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：解集表示在数轴上如下所示：【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握解不等式的步骤，并知道把解集用数轴表示是解题的关键5、（1）x>1.5；（2）-1x<3【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x的范围；（2）首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集【详解】（1）解：5x-2>3x+1，移项得：5x-3x>1+2，合并同类项得：2x>3，系数化为1得：x>1.5；（2）解： 解不等式2x+53(x+2)，得x-1， 解不等式2x-<1，得x<3， 不等式组的解集为-1x<3【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法