精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节训练试卷(含答案详解).docx

初中数学七年级下册 第六章实数章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四种叙述中，正确的是（ ）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数2、在下列实数中：无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、的相反数是（ ）ABCD34、在实数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D6、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D47、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D8、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD19、下列命题是假命题的是（ ）A无理数都是无限小数B的立方根是它本身C三角形内角和都是180°D内错角相等10、3的算术平方根为（ ）AB9C±9D±二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、81的平方根是 _；64的立方根是 _2、的平方根是_3、如果一个数的平方等于16，那么这个数是_4、若正方形的面积为，则边长为_ （用含的代数式表示）5、若实数满足，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 是4的平方根，求的值2、计算 3、计算：4、例如：比较与2的大小；，则，请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大小：_3；（2）比较与的大小，并说明理由5、计算（1） （2）（3） （4）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数2、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共4个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.10100100013、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质4、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，是无限循环小数，是有理数，是分数，是有理数，0.1010010001（相邻两个1中间依次多1个0）是无理数，共个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义6、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键8、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1>-2，当a>-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算9、D【分析】根据无理数的定义、立方根、三角形内角和定理、平行线的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、无理数都是无限小数；原命题是真命题，故不符合题意；B、的立方根是它本身；原命题是真命题，故不符合题意；C、三角形内角和都是180°；原命题是真命题，故不符合题意；D、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键二、填空题1、 【解析】【详解】解：因为，所以81的平方根是，因为，所以的立方根是，故答案为：，【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟记平方根的定义（一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根）和立方根的定义（一般地，如果一个数的立方等于，那么叫做的立方根）是解题关键2、±【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：的平方根为±=±故答案为：±【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键3、【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解：如果一个数的平方等于16，那么这个数是故答案为：【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数)4、【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=x2，求出正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键5、1【解析】【分析】根据绝对值与二次根式的非负性求出a，b的值，故可求解【详解】解：a-2=0，b-4=0a=2，b=4=故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的运用三、解答题1、或【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【详解】解：因为，互为相反数，所以，因为、互为倒数，所以，因为是4的平方根，所以，所以：或【点睛】本题考查了代数求值，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键2、【解析】【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键3、-1【解析】【分析】利用乘方，平方根，绝对值，与立方根先求出各数，再相加即可【详解】解：，=，=-1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方，平方根，绝对值，与立方根概念，以及是数混合运算法则是解本题的关键4、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）由，可得：34，从而可得答案；（2）由，可得45，从而可得：0，即0，从而可得答案【详解】解：（1），4；（2），5， 【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键5、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算