精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习试题(含解析).docx

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=82、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、23、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题设未知数x，y，已经列出一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x4、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米5、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y166、二元一次方程组的解是（）ABCD7、已知是方程xmy3的解，那么m的值为（）A2B2C4D48、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD9、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD10、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果与的和是单项式， 则_ 2、九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 _两3、若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为_4、已知，则_5、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、代数式，当x-2时，代数式的值为4；当x2时，代数式的值为10，则x-1时，求代数式的值2、（1）解二元一次方程组（2）现在你可以用哪些方法得到方程组的解？请你对这些方法进行比较3、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元问有多少人？该物品价值多少元？4、解方程组：5、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算2、B【解析】【分析】将方程组的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键3、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2×（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键6、C【解析】【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组7、A【解析】【分析】直接将代入xmy3中即可得出答案【详解】解：是方程xmy3的解，解得：，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次方程成立的未知数的值8、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式9、A【解析】【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键10、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键二、填空题1、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、#【分析】根据“5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到两个等量关系，即可列出方程组【详解】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，上述两式相加可得，x+y故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系3、【分析】根据与互为补角，并且的一半比小，然后根据题意列出关于、的二元一次方程组，求解即可【详解】解：根据题意得，-得，解得，把代入得，解得，故答案为：100°【点睛】本题考查了二元一次方程组在几何中运用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键4、-10【分析】根据题目已知条件可得：，把变形为代值即可得出答案【详解】， ，即，故答案为：-10【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系5、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根据二元一次方程组有无数多个解的条件得出 ，由此求出a、b的值【详解】解：方程组有无数多个解，a3，b14故答案为：a3，b14【点睛】本题考查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组 中，当时，方程组有无数解三、解答题1、【分析】先根据代数式，当x-2时，代数式的值为4，当x2时，代数式的值为10，得到，解方程求出，由此求解即可【详解】解：代数式，当x-2时，代数式的值为4，当x2时，代数式的值为10，解得， 代数式为即为，当x-1代入，得【点睛】本题主要考查了代数式求值和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意建立关于a、b的二元一次方程组求出a、b的值2、（1）；（2）见解析【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方法一：将两个方程分别化简再求解；方法二：根据（1）可得方程的解为，再利用加减法求解【详解】解：（1），由得16y=48，y=3，将y=3代入得x=5，这个方程组的解是；（2）方法一：去括号得到方程组再解得结果；方法二：由（1）解为，可得的解为，解得【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法：代入法和加减法，（2）可灵活运用解题方法求解，渗透一定的整体换元思想和化归思想3、有7人，物品价值53元【分析】可设有x人，物品价值y元，根据每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组，解方程组即可【详解】解：可设有x人，物品价值y元，根据题意，得，消去y得，移项得，解得，把得答有7人，该物品价值53元【点睛】本题考查二元一次方程组解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组是解题关键4、【分析】根据加减消元法解方程组即可；【详解】解：，得：，把代入中：，解得：，方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键5、大宿舍有10间，小宿舍有40间【分析】设学校大的宿舍有间，小的宿舍有间根据宿舍50间；大的宿舍每间可住10人，小的每间可住8人，该校420个住宿生恰好住满这50间宿舍这两个等量关系列方程求解【详解】解：设学校大的宿舍有间，小的宿舍有间依题意有，解得，答：学校大的宿舍有10间，小的宿舍有40间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解