难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项攻克试题(含详解).docx

京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-22、把长为2 m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为（ ）ABCD3、已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ）A0BC9D114、已知关于x的一元二次方程：x22xm0有两个不相等的实数根x1，x2，则（ ）Ax1x20Bx1x20Cx1x21Dx1x215、将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）ABCD6、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)227、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD08、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的值可能为（ ）A3B4C5D69、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD10、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.41第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化若已知绿化面积为540，则道路的宽为_m2、若关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _3、已知实数a，b满足条件a27a+20，b27b+20（ab），则a+b_4、解一元二次方程x27x0的最佳方法是 _5、若关于x的一元二次方程x2m0的一个解为3，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为如：根据这个法则，（1）计算：_；（2）判断是否为一元二次方程，并求解（3）判断方程的根是否为，并说明理由2、用适当的方法解下列方程：（1）（2）3、用适当的方法解方程（1）（2）4、解方程： （1）4（x1）29； （2）x2+8x+150；（3）25x2+10x+10； （4）x23x+105、解方程：（1）（配方法）（2）（公式法）-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将方程变形，再根据一元二次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式2、A【分析】由题意依据较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积建立方程即可得出答案.【详解】解：设较长一段的长为x m，则较短一段的长为（2-x ）m，由题意得：.故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键3、C【分析】利用方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，可得， ，从而得到，再代入，即可求解【详解】解：m，n是方程的两根， ，故选：C【点睛】本题主要考查了方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解；若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键4、D【分析】利用根与系数关系，得到两根之和，即可判断A选项，利用根的判别式，求出的取值范围，利用两根之积，得到，最后即可判断出正确答案【详解】解：由题意可知：两根之和：，故A错误，x22xm0有两个不相等的实数根，解得：， 由根与系数的关系可知：，只有D选项正确，故选：D【点睛】本题主要是考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，以及利用根的判别式，求出参数范围，是解决本题的关键5、A【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可【详解】解：，即，故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键6、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键7、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键8、A【分析】根据方程有两个不相等的实数根，判别式0，确定a的取值范围，判断选择即可【详解】方程有两个不相等的实数根，判别式0，a4，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键9、D【分析】根据配方法解一元二次方程步骤变形即可【详解】故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，具体步骤为（1）化二次项系数为1. 当二次项系数不是1时，方程两边同时除以二次项系数（2）加上一次项系数一半的平方，使其中的三项成为完全平方式，但又要使此方程的等式关系不变，故在右侧同时加上一次项系数一半的平方（3）配方后将原方程化为的形式，再用直接开平方的方法解方程10、C【分析】根据表可得，方程2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化二、填空题1、2【分析】把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-x）m和（20-x）m，根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解【详解】解：设道路的宽是xm，(32x)(20x)=540，整理得，因式分解得,解得：x1=2，x2=50(舍),答：道路的宽是2m故答案为2【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式2、 且【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：关于x的方程（k1）x2+2kx+k0有两个不相等的实数根，且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键3、7【分析】利用一元二次的求根公式可得答案【详解】解：由实数a，b分别满足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可得a，b分别是方程x2-7x+2=0的两个不等实数根，由根与系数的关系可得a+b=7，故答案为：7【点睛】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题4、因式分解法【分析】将一元二次方程先提公因式然后计算即可【详解】解：一元二次方程，即，解得：，应采用因式分解法，故答案为：因式分解法【点睛】题目主要考查一元二次方程的因式分解法，熟练掌握因式分解法是解题关键5、9【分析】根据一元二次方程的解定义，代入即可求得的值【详解】解：把x3代入x2m0得9m0，解得m9故答案为9【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解三、解答题1、（1）（2）是一元二次方程，（3）不是，理由见解析【分析】（1）根据直接代入求值即可；（2）根据新定义，将方程化简，进而解一元二次方程即可；（3）方法同（2）解一元二次方程，进而判断方程的根即可（1）故答案为：（2）是一元二次方程解得：（3）的根不是，则，即【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，解一元二次方程，一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2、（1），（2），【分析】（1）直接利用开平方法解一元二次方程即可；（2）直接利用因式分解法解一元二次方程即可（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键3、（1），；（2）【分析】（1）提取公因式(x-2)，利用因式分解法求解即可求得答案；（2）利用因式分解法求解即可求得答案【详解】解：（1） ， （2） 【点睛】此题考查了一元二次方程的解法注意选择适宜的解题方法是解此题的关键4、（1），；（2），；（3）；（4），【分析】（1）先变形，然后运用直接开方法求解即可；（2）直接应用因式分解法求解即可；（3）将其变形为完全平方式，然后运用直接开方法即可得；（4）直接运用公式法求解即可得【详解】解：（1）方程变形得：，开方得：，解得：，；（2）分解因式得：，可得或，解得：，；（3）方程变形得：，解得：；（4）这里，【点睛】题目主要考查解一元二次方程的方法：直接开方法、因式分解法、公式法，熟练掌握运用解方程的方法是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）利用配方法，首先将常数项移项，再配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方求出即可；（2）利用公式法直接代入求出即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握公式法、配方法的解题步骤是解题的关键