精品试卷：北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试试题(无超纲).docx

北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（）A3cmB4cmC9cmD19cm2、如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）ABCBADAECBECDDAEBADC3、如图，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40°，AB交EF于点D，连接EB下列结论：FAC40°；AFAC；EFB40°；ADAC，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个4、下列三角形与下图全等的三角形是（ ）ABCD5、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30°B40°C50°D60°6、如图，点、在同一条直线上，已知，添加下列条件中的一个：；其中不能确定的是（ ）ABCD7、如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）ABCD8、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AECF，则下列说法正确的是（ ）A1290°B1245°C12180°D1229、如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D1610、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_2、如图，在ABC中，C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm23、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带_（填序号）去配，这样做的科学依据是_4、如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，己知DE4，AD6，则BE的长为 _5、如图，PAPB，请你添加一个适当的条件：_，使得PADPBC三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，AE与BD相交于点C，AE，ABED，求证：ABCEDC2、如图，点C、F在BE上，BF=EC，ABDE，且A=D，求证：AC=DF3、如图，在中，于点，平分交于点，的延长线交于点求证：4、如图，是的中线，分别过点、作及其延长线的垂线，垂足分别为、（1）求证：；（2）若的面积为8，的面积为6，求的面积5、已知，AD，BC平分ABD，求证：ACDC-参考答案-一、单选题1、C【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差且小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【详解】解：依题意得：117x7+11，即4x18，9cm适合故选：C【点睛】本题考查三角形三边关系，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】解：根据题意可知：ABAC，若，则根据可以证明ABEACD，故A不符合题意；若ADAE，则根据可以证明ABEACD，故B不符合题意；若BECD，则根据不可以证明ABEACD，故C符合题意；若AEBADC，则根据可以证明ABEACD，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键3、C【分析】由“SAS”可证ABCAEF，由全等三角形的性质依次判断可求解【详解】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），AFAC，EAFBAC，AFEC，故正确，BAEFAC40°，故正确，AFBC+FACAFE+EFB，EFBFAC40°，故正确，无法证明ADAC，故错误，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、C【分析】根据已知的三角形求第三个内角的度数，由全等三角形的判定定理即可得出答案【详解】由题可知，第三个内角的度数为，A.只有两边，故不能判断三角形全等，故此选项错误；B.两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误；C.两边相等且夹角相等，故能判断两三角形全等，故此选项正确；D. 两边夹的角度数不相等，故两三角形不全等，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键5、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60°，B20°，AACDB60°20°40°，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答6、B【分析】由已知条件知可得：A=D，AB=DE,再结合全等三角形的判定定理进行解答即可.【详解】解：已知条件知：A=D，AB=DE A、当添加AC=DF时，根据SAS能判，故本选项不符合题意；B、当添加BC=EF时则BC=EF，根据SSA不能判定，故本选项符合题意；C、当添加时，根据ASA能判定，故本选项不符合题意；D、当添加时，根据AAS能判定，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成为解答本题的关键.7、B【分析】根据三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得【详解】解：A、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；B、此项满足定理，与全等，符合题意；C、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；D、中，角度为的夹边长为，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键8、C【分析】由“SAS”可证ABECBF，可得AEB2，即可求解【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，AC90°，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS），AEB2，AEB1180°，12180°，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键9、C【分析】延长BD交AC于点E，根据角平分线及垂直的性质可得：，依据全等三角形的判定定理及性质可得：，再根据三角形的面积公式可得：SABD=SADE，SBDC=SCDE，得出SADC=12SABC，求解即可【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分，在和中，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SADC=12SABC=12×18=9，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，熟练掌握基础知识，进行逻辑推理是解题关键10、C【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键二、填空题1、E【分析】到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可【详解】如图所示，连接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E，故答案为：E【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置2、30【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90°，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答3、 ASA 【分析】由题意已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法进行分析即可【详解】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃故答案为：；ASA【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法的实际应用，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法4、2【分析】根据AAS证明ACDCBE，再利用其性质解答即可【详解】解：ACB=90°，BCE+ACD=90°，ADCE，BECE，ADC=CEB=90°，CAD+ACD=90°，BCE=CAD，在ACD与CBE中，ACDCBE，BE=CD，CE=AD，BE=CD=CEDE=ADDE=64=2故答案为：2【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，要根据AAS证明ACDCBE是解题的关键5、D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【分析】已有P是公共角和边PA=PB，根据全等三角全等的条件，利用AAS需要添加D=C，根据ASA需要添加PAD=PBC或DBC=CAD，根据边角边需要添加 PD=PC 或PC=PD填入一个即可【详解】解：PA=PB，P是公共角，根据AAS可以添加D=C，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，D=C，PADPBC（AAS）根据ASA可以添加PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据ASA可以添加DBC=CAD，180°-DBC=180°-CAD，即PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据SAS可添加PD=PC在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）根据SAS可添加BD=AC，PA=PB，BD=AC，PA+AC=PB+BD即PC=PD，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）故答案为：D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【点睛】本题考查三角形全等添加条件，掌握三角形全等判定方法与定理是解题关键三、解答题1、见解析【分析】利用角角边，即可求证【详解】证明：在ABC和EDC中，ABCEDC（AAS） 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、见解析【分析】由BF=EC可得BC=EF，由可得，再结合A=D可证，最后根据全等三角形的性质即可证明结论【详解】证明：已知，即，等式性质，两直线平行，内错角相等在和中，全等三角形对应边相等【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识点灵活运用全等三角形的判定定理成为解答本题的关键3、见解析【分析】根据已知，利用SAS判定ACFADF，从而得到对应角相等可得结论【详解】证明：平分，在和中，DF/BC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题4、（1）见解析（2）的面积为20【分析】（1）根据已知条件得到、，然后利用全等三角形的判定，进行证明即可（2）分别根据和的面积，用CF表示AF、DF，通过，得到，用CF表示出AE的长，最后利用面积公式求解即可（1）（1）解：由题意可知： 是的中线 在与中 （2）解：的面积为8，的面积为6，即 ，即 由（1）可知：， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练根据条件证明三角形全等，利用其性质，证明对应边相等，这是解决本题的关键5、见解析【分析】证明BACBDC即可得出结论【详解】解：BC平分ABD，ABCDBC，在BAC和BDC中，BACBDC，ACDC【点睛】本题考查角平分线的意义及全等三角形的判定与性质，解题关键是掌握角平分线的性质及全等三角形的判定与性质