难点详解北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程章节练习试题(含详解).docx

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分式有意义，则x满足的条件是（ ）ABCD2、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD3、下列代数式中：，共有分式（ ）A2个B3个C4个D5个4、下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD5、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（）A（）天B（）天C（）天D（）天6、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD7、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变8、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD9、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD（ab）10、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_时，分式有意义2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程_3、若，则_4、新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米毫米）用科学记数法表示其最大直径为_毫米5、若分式的值为0，则x的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：12、2021年3月5日，十三届全国人大四次会议制定了2030年前碳排放达峰行动方案为发展低碳经济、减少碳排放，于今年10月1日起上调了企业用电价格，调整后电价是调整前的1.5倍已知某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元求：调整后每度电的价格3、计算：4、解方程：5、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求解【详解】解：分式有意义，故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件即分母不为0是解题的关键2、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，所以正确，故符合题意；D选项中，所以错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的化简解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分3、B【分析】根据分式的定义，分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出正确答案【详解】解：在，中，是分式的有，共3个；故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数熟练掌握运用这个区别是解题关键4、B【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可【详解】解：A、的分子与分母含公因式（x+1），不属于最简分式，不符合题意； B、的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；C、的分子与分母含公因式a，不属于最简分式，不符合题意；D、的分子与分母含公因式（ab），不属于最简分式，不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）是解题关键5、A【分析】工程提前的天数原计划的天数实际用的天数，把相关数值代入即可【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为， 故工程提前的天数为（）天 故选：A【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键6、C【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【详解】解：依题意得：=故选：C【点睛】本题考查的是分式的性质，理解将负号提出不影响分式的值是解题关键7、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简8、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键9、C【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，ab，故该选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变10、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键二、填空题1、5【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式有意义的条件可知：x-50，x5，故答案为：5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键2、【分析】设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解【详解】解：设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据题意得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，；故答案为：；【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【详解】解：因为1纳米毫米毫米，所以140纳米毫米毫米，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数5、2【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解【详解】依题意可得x-2=0，x+10x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件三、解答题1、【分析】先将分式的除法转化为分式的乘法，再计算分式的乘法与减法即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的除法与减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键2、调整后每度电的价格是1.2元【分析】设调整前每度电的价格是元，从而可得调整后每度电的价格是元，再根据“某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元”建立方程，解分式方程即可得【详解】解：设调整前每度电的价格是元，则调整后每度电的价格是元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，当时，答：调整后每度电的价格是1.2元【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确建立方程是解题关键需注意的是，解分式方程需要进行检验3、【分析】根据分式的除法法则即可得【详解】解： 【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键4、【分析】方程两边同时乘以去掉分母，把分式方程化为整式方程，求出方程的解并检验后即得结果【详解】解：，检验：当时， 是原方程的解 原方程的解是【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题目，熟练掌握求解的方法是解题的关键5、【分析】设原计划完成这项工程需要用个月，则原计划的效率为 实际的效率为 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用个月，则 整理得： 解得： 经检验：符合题意；答：原计划完成这项工程需要用个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.