考点解析：北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系定向攻克试卷(含答案解析).docx

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A2是常量，C、r是变量B2、是常量，C、r是变量C2是常量，r是变量D2是常量，C、r是变量2、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量3、在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（ ）A，是变量B，是变量C，是变量D以上都不对4、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD5、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）ABCD6、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )Ay=2x+24(0<x<12)By=x12(0<x<24)Cy=2x24(0<x<12)Dy=x12(0<x<24)7、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为D天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同8、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R为变量，2、为常量CR为变量，2、C为常量DC为变量，2、R为常量9、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量10、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金额和数量第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 _2、如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1月23号，新增确诊人数约为150人；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是_（填上你认为正确的说法的序号）3、矩形的周长为50，宽是，长是，则=_4、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t(时）的变化，汽车的行驶路程s（千米）也随着变化，则它们之间的关系式为 _.5、如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x值为1.5时，输出的y值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：x（人）200250300350400p（元）2001000100200根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到_人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式2、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系3、如图所示， 在ABC中，AD是三角形的高，且AD6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图所示，已知BC8 cm.(1)求当E点在运动过程中ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求ABE的面积4、如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度5、某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？-参考答案-一、单选题1、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：圆的周长计算公式是c=2r，C和r是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键2、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解3、A【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量由三角形的面积，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量【详解】解：三角形的面积，h为定长，即三角形的高不变；三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大S和a是变量，是常量故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量4、C【详解】试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C考点：函数的图象5、D【分析】分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解【详解】解：当时，如图，则，为常数；当时，如下图，则，为一次函数；故选：D【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论6、B【详解】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC2AB=24，即x2y=24，即y=x12因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24故选B7、C【分析】根据表格中的信息逐项判断即可【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键8、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量9、C【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.10、C【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解【详解】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，其中的常量是单价；故选C【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键二、填空题1、yx8【分析】本题根据长方形的周长2（长宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答【详解】解：由题意可得，2（xy）16，整理可得，yx8故答案为：yx8【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键2、【分析】观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题【详解】解：由图象信息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故错误；1月23号，新增确诊人数约为150人，故正确；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故正确；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故正确，故正确的有，故答案为：【点睛】本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、y=-x+25【解析】【分析】根据矩形的对边相等，周长表示为2x+2y，由已知条件建立等量关系，再变形即可【详解】解：矩形的周长为50，2x+2y=50，整理得：y=-x+25【点睛】本题关键是根据长、宽与周长的关系，列出等式4、s=60t【分析】根据“路程=速度×时间”进行列式即可得.【详解】由题意得：s=60t，故答案为s=60t.【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确把握路程、速度、时间三者的关系是解本题的关键.5、0.5【分析】先根据x的取值确定x的范围，从而得出需要代入的函数关系式，然后代入计算即可【详解】解：因为x=1.5满足：，所以把x=1.5代入，得：故答案为：0.5【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系以及因变量的求值，属于常见题型，读懂题意、弄清需要代入的函数关系式是解题关键三、解答题1、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根据表格中的数据，当y大于0时，相应的x的取值即可；（2）根据表格中的变量之间的变化关系，可得“每增加50人，利润将增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利润将增加100元”也就是“每增加1人，利润将增加2元”，根据乘坐人数可得利润即可【详解】解：（1）当y=0时，x=300，当x300时，y0，故答案为：300；（2）200+100×（）=400（元），答：一天乘客人数为500人时，利润是400元；（3）由表格中的数据变化可知，当乘坐人数为300人时，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，每减少50人，利润就减少100元，所以利润y=0+×100=2x-600，即：y=2x-600，答：公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式为y=2x-600【点睛】本题考查函数关系式，理解表格中“每天的利润y元”与“乘坐的人数x”之间的变化关系是正确解答的关键2、（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出答案【详解】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；（2）释放量的随着年份的增加而增大【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键3、（1）y=9x（0x2）；（2）ABE的面积是18cm2【分析】根据三角形的面积公式，可得答案【详解】（1）由图2可知E点的速度为3，y=×3x×AD=9x，即y=9x（0x2）；（2）当E点停止后，BE=6，x=2时，y=9×2=18ABE的面积是18cm2【点睛】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键4、（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义解答即可；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不变，据此解答即可；（3）根据图象可得45分钟后爷爷离家的距离为0，说明回到了家中，由此可得答案；（4）图象最高点的纵坐标即为爷爷散步时最远离家的距离，据此即可解答；（5）利用时间=路程÷速度求解即可【详解】解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息（3）爷爷每天散步45分钟（4）爷爷散步时最远离家为900米（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度：90020=45（米/分）；30分钟内平均速度：90030=30（米/分）；45分钟内平均速度：90045=40（米/分）【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解图象的横纵坐标表示的意义是解题关键5、（1）1000，25，10；(2) 吃完早餐以后速度快.【分析】（1）由于步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，那么行驶路程S（米）与时间t(分)之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后到学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据路程与时间图，坡度越陡，速度越快即可得出结论；【详解】(1)由图象可得：学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟，王老师吃早餐所用的时间为:20-10=10分钟，故答案为：1000，25，10；(2) 由图象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡，故吃完早餐以后速度快.【点睛】本题考查了函数的图象，此题是一个信息题目，根据函数图象中的信息找出所需要的数量关系，然后利用数量关系即可解决问题