难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练试题.docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向行进至点，则等于（）ABCD2、金水河是郑州最古老的河流2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短3、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小4、已知A37°，则A的补角等于（）A53°B37°C63°D143°5、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（ ）A2B4C6D86、如图，AOC90°，OC平分DOB，且DOC25°25BOA度数是（）A64°75B54°75C64°35D54°357、下列结论中，正确的是（ ）A过任意三点一定能画一条直线B两点之间线段最短C射线AB和射线BA是同一条射线D经过一点的直线只有一条8、如图，OA是北偏东40°方向的一条射线，若AOB90°，OB的方向是（）A西偏北50°B东偏北50°C北偏东50°D北偏西50°9、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA10、如图，ACB可以表示为（）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，则_2、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_3、如图，为AC的中点，DC=6，则AB的长为_4、已知1=71°，则1的补角等于_度5、如果是直角的，则的补角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC=70°，求COD和EOC的度数；（2）写出COD与EOC具有的数量关系，并说明理由2、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0°<<180°）（1）如图2，若BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（3）三角尺COD在转动的过程中，若BOC=，则AOD=_（用含的代数式表示），AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角3、如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）若AOD = 34°，求BOC；（2）猜想AOC与BOD的关系，并给与证明4、如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C（1）延长线段BA到点D，使得（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若ÐCAD比ÐCAB大100°，求ÐCAB的度数5、如图，射线OC从OA开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟25°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（t不超过10）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合？（2）当t为何值时，？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据方向角的意义得到1=65°，2=20°，则利用互余计算出3=25°，然后计算3+2+90°得到BAC的度数【详解】如图，根据题意得1=65°，2=20°，3=90°-1=90°-65°=25°，BAC=25°+90°+20°=135°故选：B【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角；用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、D【分析】根据线段的基本事实两点之间，线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：这一做法的主要依据是两点之间，线段最短故选：D【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键4、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37°，A的补角的度数为180°-A=143°，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键5、C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分6、C【分析】由射线OC平分，从而求得【详解】解：OC平分，故选：C【点睛】题目主要考查角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出7、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法，端点字母必须在前面，经过一点的直线有无数条进行分析即可【详解】解：A、过任意两点一定能画一条直线，故原说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故原说法错误；D、经过一点的直线有无数条，故原说法错误；故选：B【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线，关键是掌握直线和线段的性质，掌握射线的表示方法8、D【分析】根据方位角的概念，写出射线OB表示的方向即可【详解】解：如图：OA是北偏东40°方向上的一条射线，AOB=90°，1=90°-40°=50°，射线OB的方向角是北偏西50°，故选：D【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西9、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断10、B【分析】由CA和CB所夹的角为角2，即可得出结果【详解】根据图可知也可用表示故选B【点睛】本题考查角的表示方法理解角的表示方法是解答本题的关键二、填空题1、23°【分析】由题意得1290°90°90°3，从而求得3【详解】解：由题意得：1290°90°90°3135°，232°，35°32°90°180°3323°故答案为：23【点睛】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键2、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90°-52°18=37°42，这个角的余角是37°42，故答案为：37°42【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键3、8【分析】先根据D为AC的中点，DC=6求出AC的长，再根据BC=AB得出AB=AC，由此可得出结论【详解】解：D为AC的中点，DC=6，AC=2CD=12故答案为：8【点睛】本题考查线段中点的有关计算，能根据图形得出各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键4、109【分析】两角互为补角，和为180°，那么计算180°-1可求补角【详解】解：设所求角为，+1=180°，1=71，=180°-71=109°故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°5、157.5【分析】先根据直角的求出，然后根据补角的定义求解即可【详解】解：由题意知：90°×22.5°，则的补角180°22.5°157.5°故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）COD=35°；EOC=55°；（2）COD+EOC；理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得COD+EOC=(BOC+AOC)=90°，即可求得COD与EOC的数量关系【详解】解：（1）OD平分BOC，BOC=70°，COD=BOC=35°，BOC=70°，AOC=180°-BOC=110°，OE平分AOC，EOC=AOC=55°（2）COD+EOC，理由如下：OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC，EOC=AOC，COD+EOC=(BOC+AOC)=90°，COD+EOC【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键2、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125°，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125°，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180°-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角3、（1）BOC =34°；（2）AOC+BOD=180°，证明见解析【分析】（1）首先根据三角尺的特点得到，然后根据同角的余角相等即可求出BOC的度数；（2）首先根据题意表示出，相加即可求出AOC与BOD的关系【详解】解：（1），；（2）AOC+BOD=180°，证明如下：，【点睛】此题考查了三角尺中角和和差计算，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握三角尺中角的度数，同角的余角相等4、（1）见解析，（2）40°【分析】（1）先画射线BA，在BA延长线上截取AE=AC，然后在线段AE的延长线上截取EDAB；（2）利用邻补角的定义得到CAD+CAB180°，再加上已知条件CADCAB100°，然后通过解方程组得到CAB的度数【详解】解：（1）如图，线段AD为所作；（2）CADCAB100°，CAD+CAB180°，100°+CAB +CAB180°，2CAB80°，CAB40°【点睛】本题题考查了画线段和求角度，解题关键是熟练掌握几何作图，明确角之间的数量关系5、（1）6；（2）1.5【分析】（1）根据题意可得，射线OC与OD重合时，25t5t120，可得t的值；（2）根据题意可得，射线OCOD时，25t901205t或25t901205t，可得t的值【详解】（1）由题意，得，因为射线OC与OD重合，所以，即，解得所以当t为6时，射线OC与OD重合（2）由（1），得，因为射线，所以或，即或，解得或又，所以所以当t为1.5时，射线【点睛】本题考查一元一次方程的应用与角的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件