难点解析北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题攻克试卷(名师精选).docx

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D02、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变3、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD4、分式中a和b都扩大10倍，那么分式值（）A不变B扩大10倍C缩小10倍D缩小100倍5、当分式有意义时，x的取值范围是（ ）ABCD6、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD7、已知：，则的值是（）ABC5D58、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒9、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da210、科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）A1.25×108B1.25×108C1.25×107D1.25×107第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时，计算的结果等于_2、要使分式有意义，则满足的条件是_3、已知，则分式的值为_4、当x_时，分式的值为05、若分式无意义，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、某施工队对一段2400米的河堤进行加固，在施工800米后，采用新的施工机器，每天工作的效率比原来提高了25%，共用了26天完成全部工程（1）求原来每天加固河堤多少米？（2）若承包方原来每天支付施工队工资800元，提高工作效率后，每天支付给施工队的工资也增加了25%，那么整个工程完成后承包方需要支付工资多少元？3、先化简，再代入求值：，其中4、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？5、化简：-参考答案-一、单选题1、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键2、A【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键3、B【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【详解】解：A是整式，不符合题意；B是分式，符合题意；C是整式，不符合题意；D是整式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题关键4、C【分析】根据题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，进而利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得，故分式的值缩小10倍故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论5、C【分析】分式有意义的条件是分式的分母不等于零，据此解答【详解】解：由题意得，解得，故选：C【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记条件并正确计算是解题的关键6、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键7、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键8、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键9、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键10、D【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义二、填空题1、【分析】先因式分解成，约分后得出最简分式，最后代入求值即可【详解】解：当时，原式故答案为：【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则2、【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即【详解】解：当时，分式有意义，故答案为【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义3、4【分析】根据，可得 ，再代入，即可求解【详解】解：， ，故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式的化简，根据题意得到 是解题的关键4、4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为0，且，解得：x4时，分式的值为0，故答案为：4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5、-1【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可【详解】根据题意有，解得：故答案为：-1【点睛】本题考查使分式无意义的条件掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键三、解答题1、-2【分析】根据分式的乘除运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键2、（1）原来每天加固河堤80米；（2）整个工程完成后承包方需要支付工资24000元【分析】（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米，然后根据用26天完成了全部加固任务，列方程求解即可；（2）先算出提高工作效率后每天加固的长度，然后进行求解即可【详解】解：（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米 根据题意得：，解这个方程得： 经检验可知，是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米；（2）（米）承包商支付给工人的工资为：（元）答：整个工程完成后承包方需要支付工资24000元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解3、，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把变形为代入计算即可求出值【详解】解：，x（x2），变形为，原式2【点睛】此题考查了分式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【分析】设原计划完成这项工程需要用个月，则原计划的效率为 实际的效率为 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用个月，则 整理得： 解得： 经检验：符合题意；答：原计划完成这项工程需要用个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.5、【分析】有分式的加减乘除运算进行化简，即可得到答案【详解】解：原式；【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简