难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法达标测试练习题(无超纲).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D点可能在直线上，也可能在直线外2、若A与B互为补角，且A28°，则B的度数是（ ）A152°B28°C52°D90°3、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D4、如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则BOC的大小是（ ）A75°B80°C100°D105°5、A的余角是30°，这个角的补角是（ ）A30°B60°C120°D150°6、在同一平面内，已知，则等于（ ）A80°B40°C80°或40°D20°7、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20°B18°C60°D80°8、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90°，则图中互余的角有（）对A5B4C3D29、下列说法正确的是（ ）A一点确定一条直线B射线比直线短C两点之间，线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点10、如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（ ）AMNGBBCN（AGGC）CGN（BGGC）DMN（ACGC）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2点30分时，时钟与分钟所成的角为_度2、如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知BAE 120°，CAD 60°，有下列说法：直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；作BAMBAD，EANEAC则MAN30°；以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；若BC2，CDDE3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11其中说法正确的有 _ （填上所有正确说法的序号）3、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）4、若=27°，则的补角是_5、计算：_；点分时，时针和分针的夹角是_度_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，小海龟（头朝上）位于图中点处，按下述口令移动：前进格；向右转，前进格；向左转，前进格；向左转，前进格；向右转，后退格；最后向右转，前进格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形2、如图，点C、D是线段AB上两点，ACBC32，点D为AB的中点（1）如图1所示，若AB40，求线段CD的长（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED7，求线段AB的长3、如图，已知直线和直线外A、B、C三点，按下列要求画图：（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）在直线上确定点E，使得点E和点A、C的距离之和最短4、已知，是直线上的一点，COD是直角，平分BOC（1）如图若AOC30°，求DOE的度数；若AOC，直接写出DOE的度数用含的式子表示；（2）将图中的DOC绕点O顺时针旋转至图的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，并说明理由5、已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，则的度数是_；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置，且在内部时，若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB，由此确定点C与AB的关系【详解】解：，AC+BC=AB，点在线段上，故选：A【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键2、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B=180°，A28°，B152°故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义3、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20°或40°【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°20°80°，又OM是BOC的平分线，BOM40°；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°+20°120°，又OM是BOC的平分线，BOM60°；综合所述BOM的度数有两个，为60°或40°；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小4、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A、D，根据方位角定义，求出、的度数，再利用角的关系，求出BOC的大小即可【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A、D，如下图所示：由题意可知：，故选：A【点睛】本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应角度，是解决该题的关键5、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系6、C【分析】C点可能在OB上方也可能在OB下方，故应分类讨论计算【详解】如图所示，当C点在OB上方， 则=60°-20°=40°当C点在OB下方则=60°+20°=80°故答案为：C【点睛】本题考查了角的运算，考虑到C点的有两种位置情况是解题的关键7、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键8、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90°，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏9、C【详解】解：A选项，两点确定一条直线，故A选项不符合题意；B选项，射线向一方无限延伸，不可度量；直线向两方无限延伸，不可度量，故B选项不符合题意；C选项，两点之间，线段最短，故C选项符合题意；D选项，A，B，C三点不一定共线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查两点确定一条直线，射线和直线的联系与区别，两点之间线段最短，线段的中点（若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点），熟练掌握这些知识点是解题关键10、D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论【详解】解：A、点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，GB=AB，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB，MN=GB，故A选项不符合题意；B、点G是AB的中点，AG=BG，AG-GC=BG-GC=BC，NC=BC，NC=（AG-GC），故B选项不符合题意；C、BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，GN=（BG+GC），故C选项不符合题意；D、MN=AB，AB=AC+CB，MN=（AC+CB），题中没有信息说明GC=BC，MN=（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题二、填空题1、105【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可【详解】解： 时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°，分针在数字6上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°故答案为：105【点睛】题主要考查了钟面角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，关键是正确画出图形2、【分析】按照一定的顺序数出线段的条数即可；图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；根据角的和与差计算即可；分两种情况探讨：当F在线段CD上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故正确；如图所示，当AM、AN在三角形外部时，BAD+EAC=120°60°=180°，BAM+EAN BAD+EAC=90°，MAN360°-120°-90°150°MAN30°；故不正确；由BAE120°，DAC60°，根据图形则有BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE120°+120°+120°+60°420°，故正确；当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC8+0+6+317，故正确故答案为：【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°3、互余【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补【详解】+=+=90°，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键4、153°【分析】根据补角的定义求解即可【详解】解：=27°，则的补角180°27°153°故答案为：153°【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键5、0.125 54.27 【分析】根据换算求解即可；根据题意计算出15分时时针转动的角度和分针转动的角度，然后求解即可；根据换算求解即可【详解】；当10点时，分针和时针的夹角为60°，时针1小时转30°，分针1小时转360°，时针1分钟转动的角度=，分针1分钟转动的角度=，当10点15分时，时针转动了，分针转动了，时针和分针的夹角为；，故答案为：；【点睛】此题考查了角度之间的转化，钟表中时针和分针夹角的计算，解题的关键是熟练掌握角度的单位之间的进制以及钟表中时针和分针夹角的和差关系三、解答题1、见解析，小海龟经过的路线类似一面旗帜【分析】根据指令一个一个移动或转弯即可【详解】解：如图所示：小海龟经过的路线类似一面旗帜（画出图画即可，答不出图的形状亦可）【点睛】本题考查转弯，直行等概念的理解，理解这些概念是本题解题关键2、（1）4（2）35【分析】（1）根据ACBC32，AB40，可得 ，再由点D为AB的中点可得 ，即可求解；（2）设 ，则，根据点D为AB的中点可得 ，再由E为AC的中点，可得 ，从而得到，即可求解（1）解：ACBC32，AB40， ，点D为AB的中点 ， ；（2）解：设 ，则 ，点D为AB的中点 ，E为AC的中点， ， ，ED7， ， 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E点，根据两点之间线段最短可判断点E满足条件【详解】解：（1）如图，直线AB为所作；（2）如图，射线BC为所作；（3）如图，点E为所作作图依据为两点之间，线段最短【点睛】本题考查了作图-基本作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、（1）15°；DOE；（2）AOC=2DOE；证明见解析；（3）4DOE5AOF=180°，证明见解析【分析】（1）由已知可求出BOC=180°AOC=150°，再由COD是直角， OE 平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOEAOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90°-DOE， 则得AOC=180°-BOC=180°-2COE=180°-2（90°-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（3）设DOEx，AOFy，根据已知：AOC4AOF2BOEAOF，得出4x5y180，从而得出结论【详解】解:（1）是直线上的一点BOC180°AOC180°30°150°又COD是直角，OE平分BOC，DOECODBOC90°×150°15°由知DOECODBOC90°BOC，DOE90°（180°AOC），DOEAOC（2）COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90°DOE，则得AOC180°BOC180°2COE180°2（90°DOE），AOC2DOE；（3）设DOEx，AOFy，AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2（90°-x）y=180°2 xy，2x4y=180°2 xy 即4x5y=180°， 故4DOE5AOF=180°【点睛】本题考查了角度的运算，在求角的度数问题时，通常把角的度数设为未知数，并根据所求的角与其他角之间的关系列方程求解用方程来解几何问题能清楚、简洁地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法5、（1）；（2）80°；【分析】（1）由题意根据角平分线可得BOD=30°，BOE=90°，进而可得AOE的度数；（2）由题意根据BOC=60°和COD：BOD=1：2可得BOD=40°，BOE=100°，进而可得AOE的度数；由题意根据BOC=60°和COD：BOD=1：n可得，再由的思路可得答案【详解】解：（1）因为平分，所以，所以故答案为：；（2）因为，所以，所以，所以因为，所以，所以，所以【点睛】本题主要考查角的运算，注意掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线