2021_2021学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2第2课时分段函数与映射课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(八)分段函数与映射(建议用时：60分钟)一、选择题1已知函数f(x)则f(3)的值是()A1B2C8D9Af(3)321.2函数f(x)x的图象是()ABCDC当x>0时，f(x)xx1，当x<0时，f(x)x1，且x0，根据一次函数图象可知C正确故选C.3函数f(x)的值域是()ARB0,23 C0，)D0,3B当0x1时，02x2，即0f(x)2；当1<x<2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.综上可知f(x)的值域为0,234已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是()A.B9 C1或1D或A依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若0<x3，则x23，解得x(舍去)或x.故选A.5某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米B14立方米C18立方米D26立方米A该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x>10.令2mx10m16m，解得x13.二、填空题6已知AR，Bx|x1，映射f：AB，且A中元素x与B中元素yx21对应，则当y2时，x_.±1由x212得x±1，故填±1.7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是_f(x)由题图可知，图象是由两条线段组成，当1x<0时，设f(x)axb，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则即f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx，将(1，1)代入，则k1，即f(x)x.综上，f(x)8在平面直角坐标系xOy中，若直线ya1与函数y|x2|的图象只有一个交点，则a的值为_1函数y|x2|的图象如图所示：直线ya1与函数y|x2|的图象只有一个交点，则有a10，解得a1.三、解答题9已知函数f(x)(1)求f(f(f(5)的值；(2)画出函数f(x)的图象解(1)因为5>4，所以f(5)523.因为3<0，所以f(f(5)f(3)341.因为0<14.所以f(f(f(5)f(1)122×11.(2)f(x)的图象如下：10如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式解当点P在BC上运动，即0x4时，y×4×x2x；当点P在CD上运动，即4<x8时，y×4×48；当点P在DA上运动，即8<x12时，y×4×(12x)242x.综上可知，f(x)1设f(x)则f(5)的值是()A24B21 C18D16Af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2设集合AB(x，y)|xR，yR，从A到B的映射f：(x，y)(xy，xy)的映射下，B中的元素为(4,2)对应的A中元素为()A(4,2)B(1,3) C(6,2)D(3,1)D从A到B的映射f：(x，y)(xy，xy)，B中元素为(4,2)，解得集合A中的元素为(3,1)3已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_当a0时，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)当a0时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.4若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_(，1由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域为(，15中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？解(1)由题意，得y(2)该职工八月份交纳了54元的税款，5 000<x8 000，(x5 000)×3%54，解得x6 800.故这名职工八月份的工资是6 800元