2021_2021学年高中数学第二章平面向量2.2向量的减法课时作业含解析北师大版必修.doc

第二章 平面向量 课时作业 A组基础巩固1给出下列各式：(1)；(2)；(3).其中化简结果为零向量的式子的个数是()A0B1C2 D3解析：(1)()()0；(2)()0；(3)()()0.答案：D2下列等式不正确的是()Aa0a BabbaC.0 D.解析：根据向量加法的三角形法则，A正确；向量加法满足交换律，B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确答案：C3在ABC中，D是BC边上的一点，则等于()A. B.C. D.解析：在ABC中，D是BC边上的一点，则由两个向量的减法的几何意义可得.答案：C4设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|()A8 B4C2 D1解析：以，为邻边作平行四边形ACDB，则|，|.因为|，所以|，所以四边形ACDB为矩形，故ACAB，所以AM为RtBAC斜边BC上的中线，因此|2.答案：C5若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_答案：30°6如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析：()().答案：7化简：(1)()()_.(2)()()_.解析：(1)()()().(2)()()().答案：(1)(2)8四边形ABCD是边长为1的正方形，则|_.解析：|.答案：9.如图，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解析：(1)ca.(2)ad.(3)0.10.如图所示，已知在矩形ABCD中，|4，|8.设a，b，c，求|abc|.解析：如图，bc，abca(bc)a，则|abc|8.B组能力提升1若|8，|5，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)解析：因为，故当，同向共线时，|3；当，反向共线时，|13；当，不共线时，|，即3|13.综上可得3|13.答案：C2如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.答案：3在五边形ABCDE中，设m，n，p，DEq，r，求作向量mpnqr.解析：因为mpnqr(mn)(pqr)()().延长AC到M，使|，则CM，所以.所以向量为所求作的向量，如图所示4如图，已知点O是ABC的外心，H为垂心，BD为外接圆的直径求证：(1)；(2).证明：(1)由题意，可得AHBC，DCBC，所以AHDC.又DAAB，CHAB，所以DACH，所以四边形AHCD为平行四边形所以.(2)在OAH中，而，所以.又在ODC中，而，所以.所以.