最新高中数学公式大全.pdf

1 莂薆蚅袆蒅荿羄袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁袇羁芃莄袃羀蒅 高中数学公式大全 1. 常用函数公式 的双曲线。 2. 指数对数计算公式： 3. 弧长公式和扇形面积公式 2 4. 三角函数图象平移公式： 5. 同角三角函数关系和诱导公式 “奇”、“偶”指k 取奇、偶数。 5. 两角和、差、倍、 降幂公式 3 6. （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。） 7. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 8. 不等式 9. 均值不等式： 4 值？ 注意如下结论：意到“ ，”且“等号成立”时的条件，积或和其中之一为定abRabab()() 10. 等差数列 0 的二次函数） 项，即： 5 11. 等比数列 12. 数列通项公式 例如：（ 1）求差（商）法 解： （2）叠乘法 6 解： （3）等差型递推公式 （4）等比型递推公式 （5）倒数法 7 13. 数列前 n 项和的常用方法 例如：（ 1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数 的项。 解： （2）错位相减法： （3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。 48. 储蓄、贷款问题 8 零存整取储蓄（单利）本利和计算模型： 若每期存入本金p 元，每期利率为 r，n 期后，本利和为： 若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款分期等 额归还本息的借款种类） 若贷款（向银行借款） p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一 年）后为第一次还款日，如此下去，第n 次还清。如果每期利率为r（按复利），那么 每期应还 x 元，满足 p贷款数， r 利率， n还款期数 14. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 （2）排列：从n 个不同元素中，任取m （m n）个元素，按照一定的 顺序排成一 9 （3）组合：从 n 个不同元素中任取m （m n）个元素并组成一组，叫做从n 个不 15. 二项式定理 性质： （3）最值： n 为偶数时， n1 为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 16. 对某一事件概率的求法： 分清所求的是：（ 1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即 10 （5）如果在一次试验中A发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中A恰好发生 17. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和 方差去估计总体的期望和方差。 要熟悉样本频率直方图的作法： （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率直方图。 18. 向量的加、减法如图： 11 19. 平面向量的数量积 数量积的几何意义： （2）数量积的运算法则 20. 线段的定比分点 12 21. 棱柱 SChCh 正棱锥侧 （底面周长，为斜高） 1 2 V 锥 底面积高 1 3 22. 球 （ ）球心和截面圆心的连线垂直于截面1 22 rRd （2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！ （3）如图，为纬度角，它是线面成角；为经度角，它是面面成角。 （ ）， 球球 44 4 3 23 SRVR （5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径 r 之比为 R：r3：1。 23.直线斜率公式： （ ）直线的倾斜角，10 2 21 21 12 lk yy xx xxtan P xyP xyak 111222 1，是 上两点，直线的方向向量，ll 13 （2）直线方程： 点斜式：（ 存在）yyk xxk 00 斜截式： ykxb 一般式：（、不同时为零）AxByCAB0 （ ）点，到直线：的距离30 00 00 22 P xyAxByCd AxByC AB l （）到的到角公式：4 1 12 21 12 lltan kk k k ll 12 21 12 1 与的夹角公式： tan kk k k 24. 椭圆方程： 双曲线方程： 25. 抛物线方程： 为参数）（的参数方程为圆 sin cos .26 222 ry rx ryx 14