2021_2021学年高中数学第1章三角函数1.2.1第2课时三角函数线及其应用课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(四)(建议用时：45分钟)一、选择题1对三角函数线，下列说法正确的是()A对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在D终边在y轴上的角的正切线不存在，故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.2(多选题)下列选项中，正确的有() A.和的正弦线长度相等B.和的正切线长度相等C.和的余弦线长度相等D点P(tan 2 019°，cos 2 019°)位于第四象限ABCD对于A，和的正弦线关于 y轴对称，长度相等，正确；对于B，和两角的正切线长度相等，正确；对于C，和的余弦线长度相等，正确；对于D,2 019°5×360°219°，2 019°是第三象限角，则tan 2 019°0，cos 2 019°0.故选ABCD.3角(02)的正弦线、余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相异，那么的值为()A.B.C. D.或D由已知得角的终边应落在直线yx上，又02，所以或.4cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是()Acos 1cos 2cos 3 Bcos 1cos 3cos 2Ccos 3cos 2cos 1 Dcos 2cos 1cos 3A作出已知三个角的余弦线(如图)，观察图形可知cos 10cos 2cos 3.5使sin xcos x成立的x的一个区间是()A. B.C. D0，A如图，画出三角函数线sin xMP，cos xOM，由于sincos，sincos，为使sin xcos x成立，由图可得在，范围内，x.二、填空题6利用三角函数线写出满足tan x且x(0,2)的x的取值范围为_由tan x得kxk(kZ)，又x(0,2)，x的取值范围为.7函数y的定义域为_(kZ)因为2cos x10，所以cos x.如图：作出余弦值等于的角：和，在图中所示的阴影区域内的每一个角x，其余弦值均大于或等于，因而满足cos x的角的集合为(kZ)所以函数定义域为(kZ)8把sin，sin，cos，tan由小到大排列为_cos<sin<sin<tan由图可知，sinM1P1>0，sinM2P2>0，tanAT>0，cosOM3<0.而0<M1P1<M2P2<AT，0<sin<sin<tan.而cos<0，cos<sin<sin<tan.三、解答题9已知sin ，利用单位圆中的三角函数线，确定角的范围解画出三角函数线如图由图可知角的范围是.10求下列函数的定义域(1)ylg.(2)y.解(1)为使ylg有意义，则sin x>0，所以sin x<，所以角x终边所在区域如图所示，所以2k<x<2k，kZ.所以原函数的定义域是.(2)为使y有意义，则3tan x0，所以tan x，所以角x终边所在区域如图所示，所以kx<k，kZ，所以原函数的定义域是.1在(0,2)内，使得|sin x|cos x|成立的x的取值范围是()A.B.C.D.C|sin x|cos x|可转化为x的正弦线的长度大于余弦线的长度，观察图形可知：在(0,2)内，使得|sin x|cos x|成立的x的取值范围是.2点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限D3，作出单位圆如图所示设MP，OM分别为a，b.sin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.因为|MP|OM|，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.故点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限