2021_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.1任意角课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc

任意角一、复习巩固1给出下列四个结论：15°是第四象限角；185°是第三象限角；475°是第二象限角；350°是第一象限角其中正确的个数为()A1B2C3 D4解析：15°在第四象限；180°<185°<270°在第三象限；475°360°115°，而90°<115°<180°，所以475°在第二象限；350°360°10°是第一象限角所以四个结论都是正确的答案：D2若角满足45°k·180°，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：当k0时，45°，此时为第一象限角；当k1时，225°，此时是第三象限角，故选A.答案：A3下列说法正确的是()A第一象限的角小于第二象限的角B若90°180°，则是第二象限的角C小于90°的角都是锐角D有些角不是任何象限的角解析：30°角是第一象限角，240°角是第二象限的角，显然30°不小于240°，故A不正确；当90°或180°时，终边落在坐标轴上，不是任何象限的角，故B不正确；D正确；小于90°的角也可能是零角或负角，它不一定是锐角，故C不正确答案：D4下列说法正确的是()A第一象限角一定不是负角B小于90°的角一定是第一象限角C180°是第二象限角D330°是第四象限角解析：由第一象限角和小于90°的角的概念知A，B错误，180°不是象限角，故C错答案：D5在0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是()A30°B150°C210° D330°解析：因为1 050°1 080°30°3×360°30°，所以在0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是30°，故选A.答案：A6“喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学，一般需要10分钟.10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是()A30° B30°C60° D60°解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为360°，所以有×260°，即分针走过的角度是60°.故选D.答案：D7如果21°，那么与终边相同的角可以表示为()A|k·360°21°，kZB|k·360°21°，kZC|k·180°21°，kZD|k·180°21°，kZ解析：根据终边相同的角相差360°的整数倍，故与21°终边相同的角可表示为：|k·360°21°，kZ，故选B.答案：B8已知下列各角：120°；240°；180°；495°，其中是第二象限角的是()A BC D解析：120°是第三象限角；240°是第二象限角；180°角不在任何一个象限内；495°360°135°，所以495°是第二象限角答案：D9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k·360°135°k·360°，kZ；(2)|k·180°135°k·180°，kZ解析：10在0°360°内，找出与下列各度数的角终边相同的角，并判断它们是第几象限角(1)650°；(2)950°12.解析：(1)650°360°290°，在0°360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角(2)950°123×360°129°48，在0°360°范围内，与950°12角终边相同的角是129°48角，它是第二象限角二、综合应用11200°是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：180°<200°<270°，第三象限角的范围为k·360°180°<<k·360°270°，kZ；所以200°是第三象限角，故选C.答案：C12有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()A90° B180°C270° D90°，180°或270°解析：设这个角为，则5k·360°，kZ，k·90°，kZ，又因为0°<<360°，所以90°，180°或270°.故选D.答案：D13集合A|60°k·360°，kZ，B|60°k·720°，kZ，C|60°k·180°，kZ，那么集合A，B，C之间的关系是_解析：当k为偶数时，AB，所以BA；CA，所以AC，综合知，BAC.答案：BAC14在(360°，0°)内与角1 250°终边相同的角是_解析：与1 250°角的终边相同的角1 250°k·360°，360°0°，<k<，kZ，k4， 190°.答案：190°15已知角的终边在直线xy0上，写出角的集合S.解析：如图，直线xy0过原点，倾斜角为60°，在0°360°范围内，终边落在射线OA上的角为60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为：S1|60°k·360°，kZ，S2|240°k·360°，kZ所以角的集合SS1S2|60°k·360°，kZ|60°180°k·360°，kZ|60°2k·180°，kZ|60°(2k1)·180°，kZ|60°n·180°，nZ16已知1 910°.(1)把写成k·360°(kZ,0°<360°)的形式，指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且720°<0°.解析：(1)设k·360°(kZ)，则1 910°k·360°(kZ)令0°1 910°k·360°<360°，解得6<k5.又kZ，故k6，求出相应的250°，于是250°6×360°，它是第三象限角(2)令250°n·360°(nZ)，取n1，2就得到符合720°<0°的角：250°360°110°，250°720°470°.故110°或470°.