2021春七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 （新版）沪科版.doc

同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ an= a × a × a × a （ n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？10×10×10×10×10 =？式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=  23×22= a3×a2=归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的.am·an=（aaa）·（aaa）（乘方意义）n个a= aaa （m+n）个a（乘法结合律）=am+n（乘方意义）即：am·an= am+n（m、n都是正整数）用自己的语言归纳法则A、am·an 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课要学习的内容同底数幂的乘法它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用计算（1）32×35 （2）（-5）3×（-5）5练习一 例1：计算：（抢答）105×106当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a （2）（a+b）2（a+b）3底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5· b5= 2b5（ ） （2）b5+ b5 = b10（ ）（3）x5·x5 = x25（ ） （4）y5· y5= 2y10（ ）（5）c · c3= c3（ ） （6）m + m3 = m4（ ）2