2021届高考数学统考二轮复习增分强化练九三角函数的图象与性质理含解析.doc

增分强化练(九)考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系1已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.解析：sin()cos(2)，|<，可得sin cos ，|<，即tan ，|<，所以，故选D.答案：D2(2019·绵阳质检)若点P(3,4)是角的终边上一点，则sin 2()A BC. D.解析：由题意，点P(3,4)是角的终边上一点，根据三角函数的定义，可得sin ，cos ，则sin 22sin cos 2××()，故选A.答案：A3若coscos()，则tan 2()A. B.C. D.解析：由题意得，sin cos ，则tan .tan 2，故选B.答案：B4(2019·合肥模拟)已知cos sin ，则cos()A BC. D.解析：因为cos sin ，所以cos22sin cos sin21sin 2，所以sin 2，cossin 2，故选C.答案：C考点二三角函数的性质1已知函数y4cos x的定义域为，值域为a，b，则ba的值是()A4 B42C6 D42解析：当定义域为时，函数ycos x的值域结合图象可知为，所以y4cos x的值域为4,2，所以ba6，故选C.答案：C2(2019·山东安丘质检)函数f(x)sin(>0)的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由函数f(x)sin的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，即，即T，所以，解得2，即f(x)sin，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)sinsin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ，故选C.答案：C3将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos 2sin 2x 的图象A.当x时，2x，最大值为1，图象关于直线x对称，故A不正确；B.当x时，2x，故函数g(x)在上单调递增，为奇函数，故正确；C.单调递增区间：2k2x2k，kZ，为奇函数，故不正确；D.周期为，图象对称中心为：kZ.故D不正确故选B.答案：B4已知函数f(x)cos(>0)的最小正周期为4，则_.解析：f(x)cos(>0)，由周期计算公式可得T4，解得.答案：考点三三角函数的图象1已知将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个単位长度后，得到函数g(x)的图象若g(x)是偶函数，则f()A. B.C. D1解析：由题意可得g(x)sin(2x3)，因为g(x)是偶函数，所以3k(kZ)，即(kZ)，又0<<，故；所以fsin.故选A.答案：A2函数f(x)Asin(x)(其中A>0，>0，|<)的图象如图所示，为了得到g(x)sin的图象，只需将f(x)的图象上所有点()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：根据函数f(x)Asin(x)(其中A>0，>0，|<)的图象，可得A1，·，2.再利用五点法作图可得2·，求得，f(x)sin.为了得到g(x)sinsin的图象，只需将f(x)的图象上所有点向右平移个单位长度即可，故选A.答案：A3(2019·泉州质检)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是()A函数f(x)的最小正周期是2B函数f(x)的图象关于点成中心对称C函数f(x)在单调递增D函数f(x)的图象向右平移后关于原点成中心对称解析：根据给定函数的图象，可得点C的横坐标为，所以T，解得T，所以f(x)的最小正周期T， 不妨令A>0,0<<，由周期T，所以2，又f0，所以，所以f(x)Asin，令2xk，kZ，解得x，kZ，当k3时，x，即函数f(x)的一个对称中心为(，0)，即函数f(x)的图象关于点(，0)成中心对称故选B.答案：B4(2019·石家庄模拟)将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为()A. B.C. D.解析：将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)sin2(x)sin(2x2)又由函数g(x)为偶函数，所以2k，kZ，解得，kZ，因为0，当k0时，故选D.答案：D