青岛版-数学-五年级上册-【原创】《列方程解较复杂的应用题》教学设计.docx

小学-数学-打印版列方程解较复杂的应用题课题列方程解较复杂的应用题课时使用日期y-15=4a+14=72.学校栽了 120 棵白腊树，白腊是柳树的 3 倍，柳树栽了多少棵？3x ÷3=120÷3X=40 答： 柳树栽了 40 棵。一、创设情境，提出问题。新知探究小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版（一）师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值的数学问题。白虎有多少只？东北虎有多少只？二、自主探索、解决问题。（一）借助线段图，找准数量关系。师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。白虎是1 份，东北虎的只数是白虎的 7 倍，就可以画这样的 7 份。白虎只数：东北虎只数：（二）根据数量关系，列出方程。小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版师：你认为这个题目用算术法方便一些，还是用方程方便一些？引导学生明白题目中 1 倍量是未知的，列方程比较简单。师：这道题目有两个未知量，列方程该怎样解决呢？开动脑筋，看谁有好的办法。学生可能有以下想法：1. 根据东北虎是白虎的 7 倍这条信息确定设谁为 x。2. 东北虎和白虎 24 只可以找数量间的相等关系。组织交流：重点关注白虎和东北虎两个量设谁为x 呢？学生 1：设白虎有 x 只，东北虎有 7x 只。根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：7x+x=24学生 2：设东北虎有 x 只，那么白虎有 x÷7 只。根据数量关系：东北虎的只数+白虎的只数=二者总只数列出方程：x+x÷7=24小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版白虎只数：xxxxxxxx东北虎只数：三、交流质疑，明晰问题。（一）独立尝试，组内交流。教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。（二）展示交流，总结算法。针对学生的发言，预设学生质疑：7x+x 为什么等于 8x?方法二：因为东北虎的只数是白虎的 7 倍，2×7=14（只）师：你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版可对照题目中的两个信息，看两种虎总共是否有16 只，东北虎的只数是否是白虎的7 倍。因为 2+14=16，2×7=14，所以白虎有2 只，东北虎有 14 只是正确的。引导学生进行选择，这种检验方法比“代入方程，计算左右两边是否相等”更加直接有效。四、拓展延伸，发展问题。把例题中的“一共有成年东北虎和白虎 24 只”改为“东北虎的只数比白虎多15 只”，然后让学生分析试做。重点分析：把“一共有成年东北虎和白虎 24 只”改为“东北虎的只数比白虎多 15 只”后，也就是什么发生了变化？（数量关系发生改变，变成东北虎的只数-白虎只数=14）设未知数的方法改变了吗？（没有）师：今天我们一起研究了列含有两个未知数的方程解决实际问题，解答时，你认为应注意什么？引导学生小结，着重明确以下三点：（一）两个未知数怎么办？可以选择其中一个的 1 倍数设为 x，用含 x 的式子表示出另一个未知数（几倍数）（二）两条已知信息怎么用？把其中一个量是另一个量的几倍用来写含有 x 的式子，另一条信息用来作相等关系，列出ax±bx=c 方程。（三）怎样验算？学生自主说出自己的建议。师：解决这种类型的题时，我们要认真分析题目中的数学信息，找准数量间的相等关系列出方程，用方程解决问题，能顺着我们的思维，使复杂的问题变得比较简单，也蕴含着一种重要的数学思想转化，转化就是将不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。解小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版方程后，要养成检验的习惯。边学边练（一）2x=5.6X=2.8巩固训练等量关系式：客车的速度×3-少的千米数=动车的速度方程：3x-25=200小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版2.青藏铁路全长 1956 千米，比山东胶济铁路的 4 倍还多 384 千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）解：设胶济铁路长千米。3.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了 10 张，小丽买了 8 张，小红比小丽多用了 6 元，每张邮票多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答）小红买 10 张花的钱数小丽买 8 张花的钱数=多花的钱数解：设每张邮票元。108 = 62 = 62÷2 = 6÷2=3小学-数学8 -打印版 小学-数学-打印版课堂小结板书设计这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？列方程解较复杂的应用题7只东北虎教学反思1.在教学形如 ax+b=c 解决实际问题时，要充分引导学生分析数量关系，让学生通过画线段图找出数量关系，列出方程，再利用等式的性质解方程，建构解决实际问题的方法，体会用方程解决问题的意义。2. 在教学 ax+bx=c 解决问题时，要充分尊重学生的想法，使学生认识到一般把表示一份的数设为 x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一个未知数，最后通过大量的练习使学生体会“用方程解决问题”的优越性。小学-数学8 -打印版小学-数学-打印版课堂小结板书设计这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？列方程解较复杂的应用题7只东北虎教学反思1.在教学形如 ax+b=c 解决实际问题时，要充分引导学生分析数量关系，让学生通过画线段图找出数量关系，列出方程，再利用等式的性质解方程，建构解决实际问题的方法，体会用方程解决问题的意义。2. 在教学 ax+bx=c 解决问题时，要充分尊重学生的想法，使学生认识到一般把表示一份的数设为 x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一个未知数，最后通过大量的练习使学生体会“用方程解决问题”的优越性。小学-数学8 -打印版小学-数学-打印版课堂小结板书设计这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？列方程解较复杂的应用题7只东北虎教学反思1.在教学形如 ax+b=c 解决实际问题时，要充分引导学生分析数量关系，让学生通过画线段图找出数量关系，列出方程，再利用等式的性质解方程，建构解决实际问题的方法，体会用方程解决问题的意义。2. 在教学 ax+bx=c 解决问题时，要充分尊重学生的想法，使学生认识到一般把表示一份的数设为 x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一个未知数，最后通过大量的练习使学生体会“用方程解决问题”的优越性。小学-数学8 -打印版