2021_2022学年新教材高中数学第四章概率与统计4.3.2独立性检验课时作业含解析新人教B版选择性必修第二册.docx

课时作业(十七)独立性检验一、选择题1下面是2×2列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()A94,96 B52,50C52,54 D54,522如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足()A2>3.841 B2>6.635C2<3.841 D2<6.6353下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表，则2的值为()不及格及格合计甲班123345乙班93645合计216990A.0.559 B0.456C0.443 D0.44在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确二、填空题5在一个2×2列联表中，由其数据计算得213.097，认为“两个变量有关系”犯错误的概率不超过_6在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算27.63，根据这一数据分析，有_的把握说，打鼾与患心脏病是_的(“有关”或“无关”)7某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到24.844>3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是_三、解答题8某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：2，P(2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.6359有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字(1)根据以上数据建立2×2列联表；(2)他发现在这组数据中，外国人邮箱里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？尖子生题库10为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10 000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？课时作业(十七)独立性检验1解析：a732152，ba254.答案：C2解析：根据独立性检验的两个临界值及其与2大小关系的意义可知，如果有95%的把握说事件A与B有关时，统计量2>3.841，故选A.答案：A3解析：20.559，故选A.答案：A4解析：A，B是对2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察实验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康答案：C5解析：如果2>6.635时，认为“两变量有关系”犯错误的概率不超过0.01.答案：0.016解析：27.63，2>6.635，因此，有99%的把握说，打鼾与患心脏病是有关的答案：99%有关7解析：P(23.841)0.05，故判断出错的可能性为5%.答案：5%8解析：(1)将2×2列表中的数据代入公式计算，得24.762.由于4.762>3.841，所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，其中ai表示喜欢甜品的学生，i1,2，bj表示不喜欢甜品的学生，j1,2,3.基本事件空间由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件A由7个基本事件组成，因而P(A).9解析：(1)2×2的列联表：中国人外国人合计有数字432770无数字213354合计6460124(2)假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”由表中数据得26.201.因为2>5.024，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“国籍和邮箱名称里与是否含有数字有关”10解析：(1)依题意，取出的6株圆粒玉米中含高茎2株，记为a，b；矮茎4株，记为A，B，C，D，从中随机选取2株的情况有如下15种：aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD.其中满足题意的共有aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，共8种，则所求概率为P.(2)根据已知列联表，得23.860>3.841，即有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关- 4 -