2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式一训练含解析新人教A版必修.doc

第一章三角函数13三角函数的诱导公式(一) A组学业达标1sin 240°的值为()A.B.CD解析：由诱导公式二得sin 240°sin(180°60°)sin 60°，故选D.答案：D2已知cos k，kR，则sin()()A B.Ck D±解析：因为，所以sin >0，则sin()sin ，故选A.答案：A3已知cos()，则tan()()A. B. C D解析：法一：cos()cos ，cos .<<，sin >0，sin ，tan()tan .法二：由cos ，<<，得，tan ，tan()tan .答案：D4若，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dsin sin 解析：法一：，的终边关于y轴对称，2k或2k，kZ，2k或2k，kZ，sin sin .法二：设角终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P(x，y)，且点P与点P到原点的距离相等，设为r，则sin sin .答案：A5已知sin()cos(2)，|<，则等于()A B C. D.解析：sin()cos(2)，sin cos ，tan ，|<，.答案：D6sin2()cos()·cos()1_解析：原式(sin )2(cos )·cos 1sin2cos212.答案：27设tan(5)m，则_解析：tan(5)tan m，.答案：8.化简的结果是_解析：|sin 3cos 3|.<3<，sin 3>0，cos 3<0，原式sin 3cos 3.答案：sin 3cos 39计算：(1)sin2120°cos 180°tan 45°cos2(330°)sin(210°)；(2)；(3)coscoscoscostantan.解析：(1)原式sin260°cos 0°tan 45°cos230°sin 30°11.(2)原式.(3)原式coscoscoscostantancoscoscoscostantantan0.10化简：(kZ)解析：若k是偶数，即k2n(nZ)，则原式1.若k是奇数，即k2n1(nZ)，则原式1，原式1.B组能力提升11若sin()cos()，则sin3()cos3(2)的值是()A B. C D解析：由已知，sin()cos()sin cos ，所以(sin cos )2，解得cos sin .故sin3()cos3(2)cos3sin3(cos sin )(cos2cos sin sin2)×，故选C.答案：C12已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 015)3，则f(2 016)的值是()A1 B2 C3 D1解析：f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)asin()bcos()asin bcos 3，asin bcos 3.f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asin bcos 3.答案：C13.的值是_解析：cos(585°)cos 225°cos 45°，sin 495°sin 135°，sin(570°)sin 150°，原式2.答案：214已知atan，bcos ，csin，则a，b，c的大小关系是_答案：b>a>c15已知角的终边经过单位圆上的点P.(1)求sin 的值；(2)求·的值解析：(1)由题意知sin .(2)cos ，tan ，··.16已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且sin()，求f()的值；(3)若，求f()的值解析：(1)f()cos .(2)sin()sin ，sin .又是第三象限角，cos .f().(3)6×2，fcoscoscos.