【真题】2021年连云港市中考数学试题有答案.doc

【真题】2021年连云港市中考数学试题有答案2021年江苏省连云港初中毕业升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 18的相反数是 A8 B2下列运算正确的是 Ax?2x?x B2x?y?xy Cx2?x2?x4 D(x?1)2?x2?1 3地球上陆地的面积约为150 000 000 km2，把“150 000 000”用科学记数法表示为 A1.5×108 B1.5×107 C1.5×109 D1.5×106 4一组数据2，1，2，5，3，2的众数是 A1 B2 C3 D5 5如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 A 11 C8 D? 882111 B C D 36326右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯 视图是 7已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1则下列说法中正确的是 A点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B点火后24s火箭落于地面 C点火后10s的升空高度为139m D火箭升空的最大高度为145m 8如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y?k的图像上，对角线AC与BDx的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，ABC60°，则k的值是 A5 B4 C3 D2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9使x?2有意义的x的取值范围是 10分解因式：16?x2 11如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：DB1：2，则ADE 与ABC的面积的比为 12已知A(4，y1)、B(1，y2)是反比例函数y?4图像上的两个点，则y1与y2的大x小关系为 13一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为 cm 14如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已 知OAB22°，则OCB ° 15如图，一次函数ykxb的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，O经过A、B 两点，已知AB2，则 k的值为 b16如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、 HE、EC、GA、GF，已知AGGF，AC6，则AB的长为 三、解答题.（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分6分） 计算：(?2)2?20210?36 18（本题满分6分） 解方程： 32?0 x?1x 19（本题满分6分） 解不等式组：?3x?2?4 ?2(x?1)?3x?1 20（本题满分8分） 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表 （1）本次被调查的家庭有 户，表中m ； （2）本次调查数据的中位数出现在 组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 度； （3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？ 21（本题满分10分） 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲、乙两队每局获胜的机会相同 （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 22（本题满分10分） 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由 23（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图像与反比例函数y?于A(4，2)、B(2，n)两点，与x轴交于点C （1）求k2，n的值； （2）请直接写出不等式k1xb k2的图像交xk2的解集； x（3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB、AC，求ABC的面积 24（本题满分10分） 某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下： 如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元 （1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由 25（本题满分10分） 如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，ABC37°，坝顶DC3m，背水坡AD的坡度i（即tanDAB）为1：0.5，坝底AB14m （1）求坝高； （2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的长（参考数据：sin37° 3，cos37°543，tan37°） 54 26（本题满分12分） 如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1?kx2?m(k?0)与y2?ax2?b(a?0)的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，3) （1）直接写出这两个二次函数的表达式； （2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由； （3）如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，求使得BDC与ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标 4 / 4