2021_2021学年高中数学第二章算法初步1算法的基本思想课时作业含解析北师大版必修.doc

第二章算法初步1算法的基本思想课时作业A组基础巩固1能设计算法求解下列各式中S的值的是()S；S；S(n为确定的正整数)ABC D解析：因为算法的步骤是有限的，所以不能设计算法求解，易知能设计算法求解答案：B2关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A只能设计一种算法B可以设计两种算法C不能设计算法D不能根据解题过程设计算法答案：B3对于一般的二元一次方程组在写解此方程组的算法时，需要注意的是()Aa10 Ba20Ca1b2a2b10 Da1b1a2b20答案：C4下面给出的是一个已打乱的“找出a，b，c，d四个数中最大值”的算法：maxa，输出max，如果max<d，则maxd，如果b>max，则maxb，输入a，b，c，d四个数，如果c>max，则maxc.正确的步骤序号为()A BC D答案：A5已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：第一步，输入两直角边长a，b的值第二步，计算c 的值第三步，_将算法补充完整，横线处应填_答案：输出斜边长c的值6已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A89，B96，C99；第二步，_；第三步，_；第四步，输出计算的结果解析：应先计算总分DABC，然后再计算平均成绩E.答案：计算总分DABC计算平均成绩E7求1×3×5×7×9×11的值的一个算法如下，请将其补充完整1求1×3得结果；2将第1步所得结果3乘5，得到结果15.3_4再将第3步所得结果105乘9，得945.5再将第4步所得结果945乘11，得到10 395，即为最后结果解析：由于第2步是计算3×5，故第3步应是计算第3次乘法15×7.答案：再将第2步所得结果15乘7，得到结果1058下面是解决一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x6，转到第三步；否则，转到第四步第三步，输出3x2，结束算法第四步，输出x22x4.当输入x的值为_时，输出的数值最小，且最小值为_解析：所给算法解决的是求分段函数f(x)的函数值的问题当x6时，f(x)3x23×6216，当x<6时，f(x)x22x4(x1)233，所以f(x)min3，此时x1，即当输入x的值为1时，输出的数值最小，且最小值是3.答案：139在一个笼子里，关了一些鸡和兔，数它们的头一共有36个，数它们的脚一共有100只，问鸡和兔各多少只？这个问题被称为“鸡兔同笼”问题，它是我国古代的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个解决此问题的通用算法解析：设鸡、兔的总头数为H，总脚数为F，求鸡、兔各有多少只算法如下：第一步，输入总头数H，总脚数F.第二步，计算鸡的只数x.第三步，计算兔的只数y.第四步，输出x，y的值10已知直线l1：3xy120和直线l2：3x2y60，设计算法求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积解析：算法如下：第一步，解方程组得l1，l2的交点为P(2，6)第二步，在方程3xy120中，令x0，得y12，从而得到l1与y轴的交点为A(0，12)第三步，在方程3x2y60中，令x0，得y3，从而得到l2与y轴的交点为B(0，3)第四步，求出ABP的边长AB1239.第五步，求出ABP的边AB上的高h2.第六步，根据三角形的面积公式计算S·AB·h×9×29.第七步，输出S.B组能力提升1对于解方程x22x30的下列步骤：设f(x)x22x3；计算判别式(2)24×1×(3)160；作f(x)的图像；将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A BC D解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用答案：C2一个算法的步骤如下：第一步，令i0，S2.第二步，如果i15，则执行第三步；否则执行第六步第三步，计算Si并用结果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，转去执行第二步第六步，输出S.运行该算法，输出的结果S_解析：由题中算法可知S2246810121458.答案：583给出下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值分别为1，0，1时，输出的结果分别为_、_、_解析：该算法实际上是分段函数f(x)f(1)121，f(0)011，f(1)110.答案：1104下面给出了一个解决问题的算法：1输入x.2若x3，则执行第3步，否则执行第4步3使y2x1.4使yx22x4.5输出y.则这个算法解决的问题是_答案：求分段函数y的函数值5已知函数y试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值解析：算法如下：第一步，输入x的值第二步，当x1时，计算y2x1，否则执行第三步第三步，当x<2时，计算ylog2(x1)，否则执行第四步第四步，计算yx2.第五步，输出y.6从古印度的汉诺塔传说中演变出一个汉诺塔游戏：如图有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(自上到下逐渐变大)，每次移动一个碟子，要求小的只能叠在大的上面，最终把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法，完成上述游戏解析：第一步，将A杆最上面的碟子移到C杆上第二步，将A杆最上面的碟子移到B杆上第三步，将C杆上的碟子移到B杆上第四步，将A杆上的碟子移到C杆上第五步，将B杆最上面的碟子移到A杆上第六步，将B杆上的碟子移到C杆上第七步，将A杆上的碟子移到C杆上.