2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.8函数y＝Asinωx＋φ的图像课时作业含解析北师大版必修.doc

函数yAsin（x）的图像(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1简谐运动y4sin的相位与初相是()A5x，B5x，4C5x， D4，解析：相位是5x，当x0时的相位为初相即.答案：C2最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是()Aysin BysinCysin Dysin解析：由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.答案：D3将函数f(x)sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是()Ax BxCx Dx解析：函数f(x)sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后，得到ysin的图象，向左平移个单位后，得到ysinsin的图象xk(kZ)，xk(kZ)，当k0时，x.答案：C4下列函数中，图像的一部分如图所示的是()Aysin BysinCycos Dycos解析：设yAsin(x)，显然A1，又图像过点，所以解得2，.所以函数解析式为ysincos.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5y2sin的振幅为_，周期为_，初相_.解析：y2sin2sin2sin，A2，3，T.答案：26ysin的对称中心是_解析：因为函数ysin，令2xk，求得x，kZ，故函数的图象的对称中心是，kZ.答案：，kZ7函数f(x)Asin(A0，0)在一个周期内，当x时，函数f(x)取得最大值2，当x时，函数f(x)取得最小值2，则函数解析式为_解析：由题意可知A2.，T，即2.f(x)2sin.答案：f(x)2sin三、解答题(每小题10分，共20分)8已知函数ysin1.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图像可由ysin x的图像怎样变换得到？解析：(1)列表2x02xy12101描点、连线如图所示将ysin1在上的图像向左(右)平移k(Z)个单位长度，即可得到ysin1的图像(2)ysin xysinysinysin1.9已知函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间解析：(1)由图像，知T2，2.点在其图像上，0Asin.又0，.又点(0,1)也在其图像上，1Asin ，A2.f(x)2sin.(2)f(x)2sin，2k2x2k，kZ.kxk，kZ.即函数f(x)的单调递增区间为(kZ)