2021_2021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2第1课时指数函数的图象及性质课时作业含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：60分钟)一、选择题1若函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A4B1或3C3D1C由题意得解得a3，故选C.2函数y(x8)的值域是()AR B.C. D.B因为y在8，)上单调递减，所以0<.3函数y的定义域是()A(，0)B(，0C0，)D(0，)C由2x10得2x1，即x0，函数的定义域为0，)，选C.4当a>0，且a1时，函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0,1)B(0，1)C(1,0)D(1,0)Cf(1)a111a010，函数必过点(1，0)5函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()AB C DA当a>1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a>1，此时两函数的图象大致为选项A.二、填空题6函数f(x)3的定义域为_1，)由x10得x1，所以函数f(x)3的定义域为1，)7已知函数f(x)axb(a>0，且a1)经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_7由已知得解得所以f(x)3，所以f(2)3437.8若函数f(x)则函数f(x)的值域是_.(1,0)(0,1)由x<0，得0<2x<1；由x>0，x<0,0<2x<1，1<2x<0.函数f(x)的值域为(1,0)(0,1)三、解答题9已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点，其中a>0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)因为函数图象经过点，所以a21，则a.(2)由(1)知函数为f(x)(x0)，由x0，得x11.于是0<2，所以函数的值域为(0,210已知f(x)9x2×3x4，x1,2(1)设t3x，x1,2，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值解(1)设t3x，x1,2，函数t3x在1,2上是增函数，故有t9，故t的最大值为9，t的最小值为.(2)由f(x)9x2×3x4t22t4(t1)23，可得此二次函数的对称轴为t1，且t9，故当t1时，函数f(x)有最小值为3，当t9时，函数f(x)有最大值为67.1函数ya|x|(0<a<1)的图象是()A B C DAya|x|，易知函数为偶函数，0<a<1，>1，故当x>0时，函数为增函数，当x<0时，函数为减函数，当x0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.2若a>1，1<b<0，则函数yaxb的图象一定在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限Aa>1，且1<b<0，故其图象如图所示3已知函数y在2，1上的最小值是m，最大值是n，则mn的值为_12y在R上为减函数，m3，n9，故mn12.4函数f(x)的值域是_(0,1)函数yf(x)，即有3x，由于3x0，则0，解得0y1，值域为(0,1)5已知函数f(x)axb(a>0，a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图所示，|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的范围解(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)1b<0，所以b的取值范围为(，1)(2)由图可知，y|f(x)|的图象如图所示由图象可知使|f(x)|m有且仅有一解的m值为m0或m3.