2021年春七年级数学下册《1.5 平方差公式》学案2（新版）北师大版.doc

1.5平方差公式学习目标：1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征.2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算.学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算.学习难点：平方差公式的灵活运用.学习过程：一、导学质疑1、复习多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来.2、自学教科书20页的内容，尝试完成以下问题.计算下列各式的积（1） （2）（3） （4）观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .（填“和”“差”“积”）根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（a+b）（ab）= = .得出：（a+b）（ab）= .其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 .3、自学教科书20页的例1和例2，要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算.1）判断下列式子是否可用平方差公式 （1）（-a+b）（a+b） （ ） （2）（-2a+b）（-2a-b） （ ）（3）（-a+b）（a-b） （ ） （4）（a+b）（a-c） （ ）2）参照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空.（1）（t+s）（t-s）= （2）（3m+2n）（3m-2n）= （3）（1+n）（1-n）= （4）（10+5）（10-5）= 二、自主探究例：计算（1）102×98 （2）三、合作交流1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2 （2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-4（3）（x+5）（3x-5）=3x2-25 （4）（2ab-c）（c+2ab）=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）（3x+2）（3x-2） 2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）（m+n）5）（-0.3x+y）（y+0.3x） 6）（-a-b）（a-b）3、利用简便方法计算：（1）102×98 （2）20012 -19992 四、能力拓展1、运用平方差公式计算：（1）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x-y） （2）（a+2b+c）（a+2b-c）2、计算（1）1002-992+982-972+962-952+22-12（2）（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+12