2021届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节指数与指数函数课时规范练文含解析北师大版.doc

第二章函数、导数及其应用第四节指数与指数函数课时规范练A组基础对点练1设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()AaBaCa Da解析：aa.故选C.答案：C2(2020·武汉二模)已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图像经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A9，81 B3，9C1，9 D1，)解析：由f(x)的图像过点(2，1)可知b2，因为f(x)3x2在2，4上是增函数，所以f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故选C.答案：C3(2020·绵阳质检)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析：以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)ax1·ax2aa01，故选A.答案：A4函数f(x)ax(a0，a1)的图像可能是()答案：D5设x0，且1bxax，则()A0ba1B0ab1C1ba D1ab解析：1bx，b0bx，x0，b1，bxax，1，x0，1ab，1ba.故选C.答案：C6(2020·茂名模拟)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的图像如图所示，则函数g(x)axb的图像是()解析：由函数f(x)的图像可知，1<b<0，a>1，则g(x)axb为增函数，当x0时，g(0)1b>0，故选C.答案：C7(2020·黑龙江七台河质检)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()AabcBacbCcab Dbca解析：由0.20.6，0.41，并结合指数函数的图像可知0.40.20.40.6，即bc.因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.答案：A8(2020·陕西汉中模拟)函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减解析：f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y2x，y2x均是在R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数答案：A9已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a_解析：因为10，所以f(1)2(1)2，又20，所以ff(1)f(2)a·221，解得a.答案：B组素养提升练10下列函数中，与函数y2x2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()Aysin x Byx3Cy Dylog2x解析：y2x2x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数而ysin x不是单调递增函数，不符合题意；y是非奇非偶函数，不符合题意；ylog2x的定义域是(0，)，不符合题意；yx3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意故选B.答案：B11若函数f(x)a|2x4|(a>0，且a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：由f(1)得a2，又a>0，所以a，因此f(x).因为g(x)|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)答案：B12设f(x)|3x1|，cba，且f(c)f(a)f(b)，则下列关系中一定成立的是()A3c3a B3c3bC3c3a2 D3c3a2解析：画出f(x)|3x1|的图像，如图所示，要使cba，且f(c)f(a)f(b)成立，则有c0，且a0.由y3x的图像可得03c13a，f(c)13c，f(a)3a1，f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2.答案：D13若函数f(x)，其定义域为(，1，则a的取值范围是()Aa BaCa Da0解析：由题意得13xa·9x0，即a.当x1时，2x.因为函数f(x)的定义域为(，1，所以a.答案：A14(2020·皖南八校联考)对于给定的函数f(x)axax(xR，a0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函数f(x)的图像关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图像关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0；当a1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图像关于原点对称，真；当a1时，f(x)在R上为增函数，假；yf(|x|)是偶函数，其图像关于y轴对称，真；当0a1时，yf(|x|)在(，0)上为增函数，在0，)上为减函数，当x0时，yf(|x|)的最大值为0，真；当a1时，f(|x|)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(|x|)的最小值为0，假，综上，真命题是.答案：