2021_2021学年高中数学2.1第15课时指数函数及其性质的应用课时作业新人教A版必修1.doc
-
资源ID:30807963
资源大小:235.50KB
全文页数:5页
- 资源格式: DOC
下载积分:6金币
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
三方登录下载:
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
2021_2021学年高中数学2.1第15课时指数函数及其性质的应用课时作业新人教A版必修1.doc
课时作业(十五)指数函数及其性质的应用A组基础巩固1已知ab,则a,b的大小关系是()A1ab0 BabCab D1ba0解析:01,故yx在R上是减函数,又ab,故ab.答案:B2.已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域是()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:由题意可知f(2)1,即32b1,解得b2.f(x)3x2.又2x4,故0x22,f(x)1,9,故f(x)的值域为1,9答案:C3不等式2xxx2的解集为()A(,0)(2,) B(,0)(0,)C(0,2) D0,2解析:xx22x2x且y2x在R上单调递增,原不等式转化为xx2x即x22x0,解集为(0,2)答案:C4.函数f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a()A. B.C.或 D.或解析:(1)若a1,则f(x)在1,2上是增函数,f(x)在1,2上的最大值为f(2),最小值为f(1)f(2)f(1),即a2a,解得a.(2)若0a1,则f(x)在1,2上是减函数,f(x)在1,2上的最大值为f(1),最小值为f(2),f(1)f(2),即aa2,解得a.综上所述,a或a.答案:C5若不等式2xa10对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析:原不等式可化为xa1,由于x0,所以要使原不等式对xR恒成立,只需a10,即a1.答案:D6设函数f(x)a|x|(a>0且a1),f(2)4,则()Af(1)>f(2) Bf(1)>f(2)Cf(2)<f(2) Df(3)>f(2)解析:由f(2)4得a24,又a>0,a,f(x)2|x|,函数f(x)为偶函数,在(,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,故选D.答案:D7已知函数f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的图象如下图所示,则函数g(x)axb的图象是()ABCD解析:由函数f(x)的图象可知0<a<1,b<1,从而函数g(x)的图象可由函数yax(0<a<1)图象向下平移|b|个单位得到,故选A.答案:A8若x<23x1,则x的取值范围是_解析:x22x<23x1,3x1>2x,x>.答案:x>9用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留污垢不超过原来的1%,则至少要漂洗_次解析:设原来污垢为1个单位,则经过第一次漂洗,存留量为原来的;经过第二次漂洗,存留量为第一次漂洗后的,也就是原来的2;经过第三次漂洗,存留量为原来的3,经过第x次漂洗,存留量为原来的x,故解析式为yx,由题意,x,4x100,2x10,x4,即至少漂洗4次答案:410已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)如果函数f(x)有最大值3,求实数a的值解析:(1)当a1时,f(x)x24x3令g(x)x24x3(x2)27,g(x)在(2,)上递减,yx在R上是减函数,f(x)在(2,)上是增函数,f(x)的单调递增区间是(2,)(2)令h(x)ax24x3,f(x)h(x),f(x)有最大值3,h(x)应有最小值1,必有解得a1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.B组能力提升11.若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析:因为f(x)在R上是增函数,故结合图象(图略)知解得4a8.答案:D12.已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则m,n的大小关系为_解析:01,f(x)ax在R上是减函数,又f(m)f(n),故mn.答案:mn13.已知函数ya2x2ax1(a0,且a1) ,当x0时,求函数f(x)的值域解析:ya2x2ax1,令tax,yg(t)t22t1(t1)22.当a1时,x0,t1,当a1时,y2.当0a1时,x0,0t1.g(0)1,g(1)2,当0a1时,1y2.综上所述,当a1时,函数的值域是2,);当0a1时,函数的值域是(1,214.已知yf(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)12x.(1)求函数f(x)的解析式(2)画出函数f(x)的图象(3)写出函数f(x)的单调区间及值域解析:(1)因为yf(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)f(0),所以f(0)0,因为x0时,f(x)12x,设x0,则x0,f(x)12x,又f(x)f(x),故f(x)12x.f(x)(2)f(x)的图象如图所示(3)根据f(x)的图象知:f(x)的单调增区间为(,0),(0,);值域为y|1y2或2y1或y015.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)用定义证明f(x)在(,)上为减函数(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立,求k的取值范围解析:(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)0,b1.又f(1)f(1),得a1.(2)任取x1,x2R,且x1<x2,则f(x1)f(x2).x1<x2,2x22x1>0,又(2x11)(2x21)>0,f(x1)f(x2)>0f(x)为R上的减函数(3)tR,不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立,f(t22t)<f(2t2k)f(x)是奇函数,f(t22t)<f(k2t2)f(x)为减函数,t22t>k2t2,即k<3t22t恒成立,又3t22t32,k<.5