北师大版2021年中考5月模拟测试九年级数学试题卷.doc

北师大版2021年中考5月模拟测试九年级数学试题卷2021年中考5月模拟测试九年级 数学试题卷 注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的倒数是 A.2 B.-2 C.-? ? D.? ? 2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3、据统计，从2005年到2021年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为 A.0.157×1010 B.15.7×108 C.1.57×108 D.1.57×109 4、下列计算正确的是 A（xy）3=xy3 Bx5÷x5=xC3x2?5x3=15x5 D5x2y3+2x2y3=10x4y9 5、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 A. B. C. D. 6、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3）， 将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP位置，则点P的坐标为 A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（4，3） 7、如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF若AB，则EF的长为 ?，DCF30° A2 B3 C? D ? 8、如图，过半径为23的O外一点P引O的切线PA、PB，切点为 A、B，如果APB=60°，则图中阴影的面积等于 A.123?2 B.243?2 C. 243?4 D.123?4 ?9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（） y/升3025202110950123A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时） 的函数关系式是y=8t+25 B途中加油21升 C汽车加油后还可行驶4小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油6升 t/小时 10、如图所示，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方 形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：2a2-2=. 12、解分式方程：2x?1?1，则方程的解是. x?22?x13、在?ABC中，点O是?ABC的外心，且?A?80?，则?BOC? . 14、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为90m，则这栋楼的高度为.（结果保留根号） 15、若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的 点数互不相同”的概率是 . 16、定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比 例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”例如：y?1?1 的图象向左平移2个单位， x?2再向下平移1个单位得到y?1 的图象，则y?1?1是 xx?2y与x的“反比例平移函数”如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数y?ax?k”的图象经过B、E两点则这个“反比例平移函数”的表达式x?6为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（7分）计算： ?1?0o?(?3.14)?2sin60?12?1?33.?2021? ?13x2?4x?4?x?1)?18、（7分）先化简，再求代数式(的值，其中x?3. x?1x?1 ?3x?2x?19、（7分）解不等式组?42，并写出它的所有整数解. x?x?3?3 20、（8分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2 （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 21、（8分）如图，在RtABC中，C=90°，BD是角平分线， 点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E （1）求证：AC是O的切线； （2）若OB=5，CD=4，求BE的长 22、（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行 问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角是度. （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调 查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ 23、（8分）光华农机租货公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地 A地区 B地区 每台甲型收割机的租金 1800元 1600元 每台乙型收割机的租金 1600元 1200元 区.两地区与该农机租货公司商定的租货价格见下表. （1）设派往A地区x台乙型联合收割机,租货公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； （2）若使农机租货公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少 种分派方案,并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租货公司提出一条合 理建议. 24、（9分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF （1）求证：四边形BFEP为菱形； 5 / 5