2021届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课时规范练文含解析北师大版.doc

第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练A组基础对点练1命题“若ab，则a8b8”的否命题是()A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若ab，则a8b8答案：C2设ab，a，b，cR，则下列命题为真命题的是()Aac2bc2B.1Cacbc Da2b2解析：对于选项A，ab，若c0，则ac2bc2，故A错；对于选项B，ab，若a0，b0，则1，故B错；对于选项C，ab，则acbc，故C正确；对于选项D，ab，若a，b均小于0，则a2b2，故D错，综上，真命题为C.答案：C3设aR，则“a4”是“直线l1：ax8y80与直线l2：2xaya0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0时，直线l1与直线l2重合，无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a4时，l1与l2重合故选D.答案：D4设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：由原命题和逆否命题的关系可知D正确答案：D5设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“ ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为，bm，所以b，又直线a在平面内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“ ”的必要不充分条件，故选B.答案：B6已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D7“x1”是“x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由题意得x2x0，所以“x1”是“x2”的充分不必要条件，故选A.答案：A8设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：|a3b|3ab|a3b|2|3ab|2a26a·b9b29a26a·bb22a23a·b2b20，又|a|b|1，a·b0ab，故选C.答案：C9命题“若x>1，则x>0”的否命题是_答案：若x1，则x010在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的_条件解析：由正弦定理，得，故absin Asin B.答案：充要B组素养提升练11若x，yR，则x>y的一个充分不必要条件是()A|x|>|y| Bx2>y2C.> Dx3>y3解析：由|x|>|y|，x2>y2未必能推出x>y，排除A，B；由>可推出x>y，反之，未必成立，而x3>y3是x>y的充要条件，故选C.答案：C12“x1>3且x2>3”是“x1x2>6且x1x2>9”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x1>3，x2>3x1x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1，x220.故选A.答案：A13“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：cos 2cos2sin2，当sin cos 时，cos 20，充分性成立；当cos 20时，cos2sin20，cos sin 或cos sin ，必要性不成立，故选A.答案：A14命题“对任意x1，2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4 Ba4Ca1 Da1解析：要使“对任意x1，2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a4是命题为真的充分不必要条件答案：B15能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_解析：只要保证a为正b为负即可满足要求当a0b时，0.答案：1，1(答案不唯一)16如果“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为_解析：由x2>1，得x<1或x>1，又“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1