2021年春七年级数学下册 第二章 整式的乘法单元综合测试 （新版）（湘教版）.doc

整式的乘法 (45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013·锦州中考)下列运算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.x3+x3=x6C.(a3)2=a5D.(2x2)(-3x3)=-6x52.(2013·柳州中考)下列计算正确的是()A.3a·2a=5aB.3a·2a=5a2C.3a·2a=6aD.3a·2a=6a23.下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)4.×等于()A.1B.-1C.-D.-5.已知a+b=7,a-b=1,则ab=()A.5B.6C.7D.126.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是()A.6B.8C.9D.127.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开又拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是()A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2-1)cm2二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算512=.9.化简:(m+1)2-m2=.10.要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3项,则a=.11.已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=.12.(2013·永州中考)定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为.三、解答题(共47分)13.(12分)(1)已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.(2)先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-.14.(12分)化简:2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?15.(11分)你的同桌在学习公式(a+b)2=a2+2ab+b2时记得快,忘得也快,应用时始终容易出错,请帮助你的同桌解决这一难题.(1)你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误,列举出来.(2)请给你的同桌解释这一公式(建议你运用下面的图片).(3)如果a-b=3,ab=2,求a2+b2的值.16.(12分)新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上通过联系、推广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)答案解析1.【解析】选D.(a+b)2=a2+2ab+b2;x3+x3=2x3;(a3)2=a6;(2x2)(-3x3)=2×(-3)(x2·x3)=-6x5,故选D.2.【解析】选D.3a·2a=6a2.3.【解析】选D.3a+2a=5a;(2a)3=8a3;(x+1)2=x2+2x+1;(x+2)(x-2)=x2-4,所以x2-4=(x+2)(x-2),故选D.4.【解析】选B.原式=×=-1.5.【解析】选D.因为4ab=(a+b)2-(a-b)2=49-1=48,所以ab=12.6.【解析】选C.(x+y)(x-y)+y2=x2-y2+y2=x2,当x=3,y=1时,原式=32=9.7.【解析】选C.长方形的面积是(a+1)2-(a-1)2=a2+2a+1-(a2-2a+1)=4a(cm2).8.【解析】512=(50+1)2=502+2×50×1+1=2601.答案:26019.【解析】原式=m2+2m+1-m2=2m+1.答案:2m+110.【解析】因为(ax2-3x)(x2-2x-1)=ax4-2ax3-ax2-3x3+6x2+3x=ax4-(2a+3)x3-(a-6)x2+3x,又因为展开式中不含x3项,所以2a+3=0,解得a=-.答案:-11.【解析】因为(x-ay)(x+ay)=x2-a2y2,所以a2=16,解得a=±4.答案:±412.【解析】根据题意得:当x=1时,原式=(x-1)(x-1)-1×0=(x-1)2=0.答案:013.【解析】(1)x(x+1)2-x(x2+x)-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.因为x2-4=0,所以x2=4,所以原式=4-7=-3.(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5,当x=-时,原式=6×+5=-2+5=3.14.【解析】2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-8m3,原式=-8m3,表示一个能被8整除的数.15.【解析】(1)可能出现的错误有(a+b)2=a2+b2,(2x+3y)2=2x2+12xy+3y2等.(2)如图所示.(3)由a-b=3得(a-b)2=9,即a2-2ab+b2=9.又ab=2,所以a2+b2=13.16.【解析】(1)因为不是初始性的,所以是第二类知识.(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数,数可以表示线段的长或图形的面积等.(3)用数来说明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db.用形来说明:如图所示,边长为a+b和c+d的矩形,分割前后的面积相等.即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db.5