2016年秋高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式习题新人教A版必修1.doc

第二章 基本初等函数（）2.1.1 指数与指数幂的运算 第1课时 根式习题 新人教A版必修1一、选择题1(2016·合肥高一检测)已知x56，则x等于()A. B.CD±答案B解析x为6的5次方根，所以x.2下列各式正确的是()A.5 B.aC.7 D.答案C解析由于5，|a|，故A、B、D项错误，故选C.3以下正确的是()A.abB.|ab|C.·D.答案B4已知m102，则m等于()A.BC.D±答案D解析m102，m是2的10次方根又10是偶数，2的10次方根有两个，且互为相反数，m±，故选D.5.的值是()A.BC±D答案B解析，故选B.6化简得()A6B2xC6或2xD2x或6或2答案C解析原式|x3|(x3).二、填空题7已知aR，nN*，给出四个式子：；.其中没有意义的是_(只填式子的序号即可).答案8化简()2_.答案a1解析由根式有意义可得a10，即a1，故原式(a1)(a1)(1a)a1.三、解答题9化简下列各式.(1)()4；(2)()3；(3)；(4)；(5)；(6).分析根据的意义求解解析(1)()47.(2)()315.(3)12.(4)|10|10.(5)|2ab|(6)2.10(2016·成都高一检测)已知4a1，求实数a的取值范围.解析|4a1|4a1，4a10，a.a的取值范围是(，.一、选择题1有下列说法：1的4次方根是1；因为(±3)481，的运算结果为±3.当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义其中，正确的是()ABCD答案D2(2015·河北唐山一中期中)当a0时，()AxBxCxDx答案C解析a0，x0，|x|x，故选C.3化简()2的结果是()AbBbC±b D.答案A解析由题意知，b0，()2b.4当有意义时，化简的结果是()A2x5B2x1C1D52x答案C解析有意义，2x0，即x2，所以原式(2x)(3x)1.二、填空题5如果a，b是实数，则下列等式：(1)ab.(2)()2ab2.(3)a2b2.(4)ab.其中一定成立的是_(写出所有成立的式子的序号)答案(2)(3)6(2015·怀运三中期中试题)化简的结果为_.答案0解析原式440.三、解答题7化简：(1)(a)；(2)(x<，nN*)；(3)(a<b<0，n>1，nN*)解析(1)a，12a0.12a.(2)x<，x<0，当n为偶数时，|x|x；当n为奇数时，x.综上，(3)当n是奇数时，原式(ab)(ab)2a.当n是偶数时，原式|ab|ab|(ba)(ab)2a.综上所述，规律总结表示an的n次方根，等式a不一定成立当n的值不确定时，应注意分n为奇数和n为偶数两种情况对n进行讨论8若x>0，y>0，且x2y0，求的值.解析x2y0，x>0，y>0，()22()20，()(2)0，由x>0，y>0得>0，20，x4y，.5