2021年春七年级数学下册 13.2 多边形（第2课时）导学案（新版）青岛版.doc

多边形（第2课时）【学习目标】1.了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系； 2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。【课前预习】学习任务一：阅读教材第143144页“实验与探究”内容，完成下列问题。1.三角形的内角和是 。2.小亮是用什么方法求出四边形的内角和的？写出他的方法。3.你还有其他方法求出四边形的内角和吗？ 你能用同样的方法求出五边形、六边形、七边形、n边形的内角和吗？4.完成下表多边形的边数4567n多边形的内角和学习任务二：阅读教材第145146页，“观察与思考”的内容，完成下列问题。1.多边形的一个 与 所成的角，叫做多边形的外角。2.三角形有 个外角，四边形共有 个外角，五边形、六边形呢？3.多边形每一个顶点处有 个外角，这些外角有什么关系？4.在多边形的 分别画出多边形 ，这些外角的和是 5.右图是四边形的内角与四个外角，1+2+3+4= ° 5+6+7+8=4×180°- 360°=360°你能推导五边形的外角和吗？【课中探究】任务一 n边形的内角和 1.你会计算四边形的内角和吗？可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？ 2.你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形， n边形的内角和吗？完成下表。多边形的边数4567n多边形的内角和总结： 。任务二 多边形的外角和边形的外角和是多少？【当堂达标】一、填空题1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 2.四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 3.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 二、选择题 1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形三、解答题1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.2.已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。【巩固训练】100°80°95°x一、基础巩固150°120°2x°x°求下列图形中的x值一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为 条。已知四边形ABCD中，ABC D=1234，则C= 。一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。正10边形的每个内角都等于 。如图，四边形ABCD中，A=C, B=D,AB与CD有什么关系？BCDA请说明理由。二、创新思维（1）为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。（2）若正多边形的一个外角是30°，则这是 边形。 如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。15°15°A4