2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题.docx

20202021学年度上学期七年级期末教学质量检测数学试题数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）1. 点 A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（A）A2. 2020 年国庆长假延边州累计接待游客 242 万人次，将数据 2420000 用科学记数法表示为（A）0.242×107 （B）2.42×106 （C）24.2×105 （D）242×104（B）B（C）C（D）D（第 1 题）3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（A）家（B）社（C）会（D）人（第 3 题）4. 用量角器测量AOB 的度数，操作正确的是AAAABBBBOOOO（A）5. 已知 a+b=0，则实数 a,b 必满足的是（A）两数相等 （B）均等于 06. 笼中有鸡兔共 15 只，且有 40 只脚，设鸡有 x 只，则可列方程为（B）（C）（D）（C）互为相反数 （D）互为倒数（A）2x+4x=40（B）2x+2(15-x)=40（D）2x+4(15-x)=40（C）4x+4(15-x)=40数学试题 第 1 页 （共 6 页） 二、填空题(每小题 3 分, 共 24 分)7. 有理数-1 的倒数是.8. 多项式2ab+3a2b-1中次数最高项的系数是.9. 如图，琵岩山旅游风景区里有一条曲折迂回的路，这样虽然有利于游人更好的观赏风景，但增加了路程的长度，（第 9 题）其中蕴含的数学道理是.2 =0，则5-2a -2a =.aa( )12. 若关于 x 的方程 -是一元一次方程，则 a=.a2-a13. 如图，某一时刻在灯塔 O 处观测到游轮 A 在它的北偏西 30°方向，同时又观测到货轮 B 在它的北偏东 45°方向，则AOB 的度数是（第 13 题）°.14. 如果定义新运算“&”，满足 a&ba×b+a-b，那么 1&3=.三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）( ) ( )18+ -17 +7+ -815. 计算：.111( )( )16. 计算： ´ -5+ ´6- ´ -3 3 .2444x-2 2x-117. 解方程：+=1.23考生座位序号数学试题 第 2 页 （共 6 页） 18. 一个角的补角等于它的余角的 3 倍，求这个角的度数.四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19. 如图，平面上有三个点 A、B、C，根据下列要求画图.（1）画直线 AB、AC；（2）作射线 BC；（3）在线段 AB 上取点 E、在线段 AC 上取点 F，连接 EF，并延长 EF.（第 19 题）( ) ( )( )20. 已知 -2 + b+1 =0，求2-3a b ab-3 2a b+ab +5ab2的值a22222数学试题 第 3 页 （共 6 页） 21. 2020 年，全球受到“新冠”疫情的严重影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利.为做好防护工作，某校 7 年级 6 个班计划各采购 400 只应急口罩.若某班采购到 450 只，就记作+50；购买 380 只，就记作-20.各班的采购情况如下：班级1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班-100 +100 +50 +20 -30差值（只） +50（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？（2）这 6 个班共采购应急口罩多少只？22. 如图，AC=8，CB=6，O 是线段 AB 的中点.（1）求线段 OC 的长；（2）若 D 是直线 AB 上一点，BD=2，E 为线段 BD 的中点，求线段 CE 的长.（第 22 题）数学试题 第 4 页 （共 6 页） 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23. “长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快 80km/小时. 从延吉到长春坐汽车需要 5 小时，坐高铁只需要 2.5 小时,求汽车的平均速度和高铁的平均速度.24. 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形，按照这样的方法拼下去.（1）第 4 个正方形需要（2）第 m 个正方形比第(m-1)个正方形多需要（3）若第 n 个正方形比第(n-1)个正方形多需要 21 个小正方形，求 n 的值.个小正方形，第 5 个正方形需要个小正方形；个小正方形；第 1 个正方形第 2 个正方形第 3 个正方形（第 24 题）数学试题 第 5 页 （共 6 页） 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，将一个等腰直角三角尺(三个内角分别是 90°、45°、45°）的直角顶点和另一个含 30°角的直角三角尺的 60°角顶点都放在 O 处.（1）如图，AOM=°；（2）如图，将等腰直角三角尺绕点 O 旋转一定角度到图的位置，OM 恰好平分EOB 时，求出AOE 和MOF 的度数；（3）如图，将等腰直角三角尺绕点 O 旋转一定角度到图的位置,若AOE 是MOF的 3 倍，则等腰直角三角尺所旋转的角BOF=°.图图图（第 25 题）26. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为-10，点 B 表示的数为 2.动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P、Q 同时出发，设运动时间为 t（t0）秒，解答下列问题.（1）数轴上点P 表示的数为，点Q 表示的数为(用含 t 的代数式表示)；（2）当点 P 表示的数和点 Q 表示的数互为相反数时，求 t 的值；（3）点 P 追上点 Q 时，求 t 的值；（4）若点 B 恰好是线段 PQ 的 3 等分点时，t 的值为.数学试题 第 6 页 （共 6 页）五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23. “长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快 80km/小时. 从延吉到长春坐汽车需要 5 小时，坐高铁只需要 2.5 小时,求汽车的平均速度和高铁的平均速度.24. 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形，按照这样的方法拼下去.（1）第 4 个正方形需要（2）第 m 个正方形比第(m-1)个正方形多需要（3）若第 n 个正方形比第(n-1)个正方形多需要 21 个小正方形，求 n 的值.个小正方形，第 5 个正方形需要个小正方形；个小正方形；第 1 个正方形第 2 个正方形第 3 个正方形（第 24 题）数学试题 第 5 页 （共 6 页） 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，将一个等腰直角三角尺(三个内角分别是 90°、45°、45°）的直角顶点和另一个含 30°角的直角三角尺的 60°角顶点都放在 O 处.（1）如图，AOM=°；（2）如图，将等腰直角三角尺绕点 O 旋转一定角度到图的位置，OM 恰好平分EOB 时，求出AOE 和MOF 的度数；（3）如图，将等腰直角三角尺绕点 O 旋转一定角度到图的位置,若AOE 是MOF的 3 倍，则等腰直角三角尺所旋转的角BOF=°.图图图（第 25 题）26. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为-10，点 B 表示的数为 2.动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P、Q 同时出发，设运动时间为 t（t0）秒，解答下列问题.（1）数轴上点P 表示的数为，点Q 表示的数为(用含 t 的代数式表示)；（2）当点 P 表示的数和点 Q 表示的数互为相反数时，求 t 的值；（3）点 P 追上点 Q 时，求 t 的值；（4）若点 B 恰好是线段 PQ 的 3 等分点时，t 的值为.数学试题 第 6 页 （共 6 页）