北大绿卡八年级数学上册14.3.3公式法课时练习2含解析新版新人教版.doc

公式法一、选择题1. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x2-10x+25；4a2+4a-1；x2-2x-1；A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】x2-10x+25=（x-5）2，不符合题意；4a2+4a-1无法用完全平方公式因式分解；x2-2x-1无法用完全平方公式因式分解；=-（m2-m+）=-（m-）2，不符合题意；无法用完全平方公式因式分解故选C2.把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（）A（x-3）2 B（x-9）2 C（x+3）（x-3） D（x+9）（x-9）【答案】A.【解析】x2-6x+9=（x-3）2，故选A.3.若实数a，b满足a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A2 B4 C8 D16【答案】D【解析】a+b=4，原式=（a+b）2=16故选D4.下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）Aa2+a+ Ba2+b2-2ab C-a2+25b2 D-4-b2【答案】D【解析】A、原式=（a+）2，不合题意；B、原式=（a-b）2，不合题意；C、原式=（5b+a）（5b-a），不合题意；D、原式不能分解，符合题意故选D5.若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A2 B-2 C±2 D±4【答案】C【解析】多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，2a=±4，解得：a=±2故选C6.计算：1002-2×100×99+992=（）A0 B1 C-1 D39601【答案】B【解析】1002-2×100×99+992=（100-99）2=1故选B7.分解因式（a2+1）2-4a2，结果正确的是（）A（a2+1+2a）（a2+1-2a） B（a2-2a+1）2C（a-1）4 D（a+1）2（a-1）2【答案】D【解析】（a2+1）2-4a2=（a2+1-2a）（a2+1+2a）=（a-1）2（a+1）2故选D8.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A2x2+4x+1 B4x2-12xy+9y2C2x2+4xy+y2 Dx2-y2+2xy【答案】B.【解析】4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2故选B.二、填空题9.分解因式：a4b-6a3b+9a2b= 【答案】a2b（a-3）2【解析】a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6ab+9）=a2b（a-3）2，10.已知x=+2，y=-2，则x2+2xy+y2的值是20【答案】20.【解析】x=+2，y=-2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（+2+-2）2=2011.因式分解：x2-6x+9= 【答案】（x-3）2【解析】x2-6x+9=（x-3）212. 分解因式4+12（a-b）+9（a-b）2= 【答案】（2+3a-3b）2【解析】原式=2+3（a-b）2=（2+3a-3b）213. 因式分解：（x+3）2-12x= 【答案】（x-3）2.【解析】原式=x2+6x+9-12x=x2-6x+9=（x-3）2.14.若x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，则m的值等于 【答案】-5或11【解析】x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，m-3=±2×4，解得：m=-5或11三、解答题15.设x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值【答案】16.【解析】x2+y2-2xy=（x-y）2，把x=2+，y=-2+代入得：原式=（2+2-）2=1616. 已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求x2+4xy+4y2的值【答案】36【解析】|xy-4|+（x-2y-2）2=0，xy=4，x-2y=2，（x+2y）2-8xy=4，解得：（x+2y）2=36，故x2+4xy+4y2=（x+2y）2=3617.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解【答案】(1)C.(2) 不彻底，（x-2）4；(3) （x-1）4【解析】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-4x+4）2=（x-2）4；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）44