高一上学期期中考试数学试卷含答案.docx
20192020 学年度第一学期期中质量监测高一数学试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页；满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用 0.5mm 的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I 卷（选择题60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合A.，则B.C.D.2. 命题“，”的否定是A.C.，B.D.，3已知 f（x-3）=2x -3x+1，则 f（1）=（2）A 15B 21C 3D 04已知函数 y=f（x），部分 x 与 y 的对应关系如表：xy33221100102341231 则 f（f（4）=（） A1 B2C3 D35下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD6. 下列命题正确的是A. 若C. 若，则B. 若，则，则，则“D. 若”是“，则”的7. 设A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 函数集为A.是奇函数，且在内是增函数，则不等式的解B.C.D.(mÎ N) 的图象关于原点对称，且在 ( )( )f x = x0,+¥m-29.已知幂函数上是减函数，若( ) ()-mma +1< 3 - 2a-，则实数 a 的取值范围是（）222 3( , )B. 3 22 3(-¥,-1) ( , )D. 3 23(-1, )(-1,3)A.C.210. 设，二次函数的图象为下列图象之一，则 的值为A.B.C.D.2 11. 某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克，示为函数 yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于克时，治疗有效设某人上午 8：00 第一次服药，为保如图所240 毫证 疗效，则第二次服药最迟的时间应为（）A上午 10：00 B中午 12：00 C下午 4：00D下午 6：00( )( )y = f x -1y = f x , xÎ Rx, x Î(-¥,012 、已知函数( ) ( )的图象关于 =1 对称，且对，当时，x12( )f x - f x( )f< 02ax < f 2x2+1B.a <121x - x成立，若对任意的 Î 恒成立，则 的范围（a）x R21- 2 < a < 2C.a <2a > 2D.A.二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应的横线上)13已知幂函数14已知函数 f（x）=a x 2 +（b2）x+3，xa3，2a是偶函数，则实数a= b=的图象过点，则15某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：全年用水量单价（元/立方米）第一阶梯第二阶梯不超过 140 立方米的部分 4超过 140 立方米且不超过 6280 立方米的部分第三阶梯超过 280 立方米的部分10则某居民家庭全年用水量 x（x0，单位：立方米）与全年所交水费 y（单位：元）之间的函数解析式为16、给出下列说法：= x Î Z | x = 2k -1,k Î ZB = x Î Z | x = 2k + 3,k Î Z集合A与集合是相等集合；( )2不存在实数 ,使 f x = 2x + mx +1 为奇函数；mf (2) f (4)f (2018)+.+= 2018(3)f(2017)若f (x + y) = f (x) f (y) ，且 f(1)=2,则 f (1)f；3 y = f (x) (xÎR)在同一直角坐标系中，若 f (1- x) = f (x -1)，则函数y = f (x)对于函数的图象关=1于直线 x 对称；y = f (x) (xÎR)y = f (1- x)与y = f (x -1)的图象关于直线对于函数在同一直角坐标系中，函数x = 0 对称；其中正确说法是。三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本题满分 10 分）已知集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围18. （本题满分 12 分）已 知，： 关 于时的 不 等 式恒成立（1）当成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19. （本题满分 12 分）已知函数性，并用定义证明其结论；（2）求函数（1）判断函数在区间上的单调在区间上的最大值与最小值20. （本题满分 12 分）已知函数 是定义在 R 上的偶函数，当时， 求的解集； 求的解析式； 求关于 x 的不等式21. （本题满分 12 分）4 某工厂某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）当年产量不小于千件时，（万元）每件商品售价为万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?f (x) = mx + (1- 3m)x - 4Î，m R 22（本题满分 12 分）已知函数2f (x)（1）当 m1 时，求在区间2，2上的最大值和最小值；f (x)（2）解关于 x 的不等式（3）当 m0 时，若存在1；x Î0f (x )(1， +¥ )，使得0，求实数 m 的取值范围05 20192020 学年第一学期期中检测高一数学答题卡学校姓名班级考号考场座号一、选择题（用 2B 铅笔填涂）1517 题（10 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19 题（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！7 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21 题（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！8 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！9 20192020 学年度第一学期期中高一数学试题答案一、选择题：ACBDC, DBDBB, CA二、填空题：133三、解答题：三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17. （1） 若所以，则，因为，所以，（2） 因为，所以若，需，有，即 的取值范围为.18. （1） 若关于 的不等式对任意恒成立，则，解得，所以的取值范围是（2） 由，解得：，若 是 的充分不必要条件，则， 则有在上恒成立令或或解得所以或或，的取值范围为.10 19. （1）在区间上是增函数证明如下：任取因为，且，所以，即所以函数在区间上是增函数在区间（2） 由（ ）知函数上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为20 解： 根据题意，当函数为偶函数，则则时，则，又由，设，即，则，又由函数为偶函数，则根据题意，当，则，时，则，且在上为减函数，则或，解可得：，即不等式的解集为21. （1） 因为每件商品售价为万元，则 千件商品销售额为万元，11 依题意得：当当时， 对 称 轴 为，即当时，（万元）；当时，（万元），当且仅当时，（万元），综上所述，当年产量为22千件时，年获利润最大12 13依题意得：当当时， 对 称 轴 为，即当时，（万元）；当时，（万元），当且仅当时，（万元），综上所述，当年产量为22千件时，年获利润最大12 13
